名校
1 . 已知函数
，若
，使
成立，则
的取值范围为（ ）
，若，使成立，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-20更新
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1276次组卷
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7卷引用：甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三下学期第九次模考数学（理）试题
名校
2 . 已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）设函数
，若
在
上有两个零点，求实数的取值范围．
．（1）求函数
的单调区间；（2）设函数
，若在上有两个零点，求实数的取值范围．
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2021-03-19更新
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977次组卷
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3卷引用：甘肃省2020-2021学年高三第一次高考诊断理科数学试卷
甘肃省2020-2021学年高三第一次高考诊断理科数学试卷（已下线）押第22题导数-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）四川省成都市嘉祥外国语高级中学2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题
名校
3 . 已知函数
．
（1）求函数的极值；
（2）若
，且
对任意
恒成立，求
的最大值．
．（1）求函数
的极值；（2）若
，且对任意恒成立，求的最大值．
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2021-07-14更新
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1003次组卷
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7卷引用：甘肃省天水市第一中学2022届高三8月第一次月考数学（文）试题
名校
4 . 已知函数
．
（1）当
时，函数的单调区间；
（2）令
，若对任意的
，
，恒有
成立，求实数k的最大整数．
．（1）当
时，函数的单调区间；（2）令
，若对任意的，，恒有成立，求实数k的最大整数．
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2021-07-08更新
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221次组卷
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2卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第二次检测数学（理）试题
名校
5 . 已知函数
，则的最大值是（ ）
，则的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-06更新
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690次组卷
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3卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题
6 . 已知函数
，其中
.
（1）讨论
的单调性.
（2）是否存在
，对任意
，总存在
，使得
成立？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
，其中.（1）讨论
的单调性.（2）是否存在
，对任意，总存在，使得成立？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
7 . 设函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）若在定义域上是增函数，求的取值范围；
（2）若直线
是函数的切线，求实数的值；
，其中为自然对数的底数.（1）若
在定义域上是增函数，求的取值范围；（2）若直线
是函数的切线，求实数的值；
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2020-11-23更新
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418次组卷
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3卷引用：甘肃省民乐县第一中学2020-2021学年高三上学期第二次诊断考试数学（文科）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
的极值为
.
（1）求的值并求函数在
处的切线方程；
（2）已知函数
，存在
，使得
成立，求得最大值.
的极值为.（1）求
的值并求函数在处的切线方程；（2）已知函数
，存在，使得成立，求得最大值.
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2020-11-16更新
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394次组卷
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4卷引用：甘肃省兰州市兰州第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，其中a为正实数．
（1）若函数
在
处的切线斜率为2，求a的值；
（2）若函数有两个极值点
，
，求证：
．
，其中a为正实数．（1）若函数
在处的切线斜率为2，求a的值；（2）若函数
有两个极值点，，求证：．
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2020-10-28更新
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1113次组卷
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10卷引用：甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三下学期第五次诊断考试数学（理）试题
甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三下学期第五次诊断考试数学（理）试题辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题宁夏银川一中2021届高三第四次月考数学(理科)试题（已下线）练习12+导数及其应用（2）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）（已下线）练习12+导数及其应用（2）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）山西省运城市景胜中学2021届高三上学期第三次月考数学（理）试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第六次月考数学(文)试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三第六次月考数学(理)试题内蒙古赤峰市2021-2022年高三上学期第一次统一模拟考试理科数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022届高三上学期期中适应考试数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
（为自然对数的底）.
（1）讨论的极值；
（2）当时，若存在
，使得
，求实数取值范围.
，（为自然对数的底）.（1）讨论
的极值；（2）当
时，若存在，使得，求实数取值范围.
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