名校
1 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若方程
的两根互为相反数.
①求实数
的值；
②若
，且
，证明：
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若方程
的两根互为相反数.①求实数
的值；②若
，且，证明：.
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2023-11-26更新
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461次组卷
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3卷引用：山东省日照市2024届高三上学期期中校际联合考试数学试卷
2 . 已知函数
，点
是函数图象上不同的两个点，则
（
为坐标原点）的取值范围是________ .
，点是函数图象上不同的两个点，则（为坐标原点）的取值范围是
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名校
3 . 函数
的图象称为牛顿三叉戟曲线．若关于x的方程
有3个实根，
，
，
，且
，则下列说法中正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-14更新
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410次组卷
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2卷引用：山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
名校
4 . 若
，则，
，
的大小关系为（ ）
，则，，的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-20更新
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339次组卷
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2卷引用：山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期中考试数学模拟试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，则不等式
成立的x的取值范围是（ ）
，则不等式成立的x的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若
，判断函数的单调性，并说明理由；
(2)若
时，
恒成立.
（i）求实数
的取值范围；
（ⅱ）证明：
，
.
.(1)若
，判断函数的单调性，并说明理由；(2)若
时，恒成立.（i）求实数
的取值范围；（ⅱ）证明：
，.
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2023-11-10更新
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768次组卷
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3卷引用：山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期中考试数学模拟试题
名校
解题方法
7 . 设函数
，满足：①
；②对任意
，
恒成立．
(1)求函数
的解析式．(2)设矩形
的一边
在
轴上，顶点
，
在函数的图象上．设矩形的面积为
，求证：
．
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2023-11-09更新
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416次组卷
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4卷引用：山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期中考试数学模拟试题
解题方法
8 . 为美化校园，某学校将一个半圆形的空地改造为花园.如图所示，为圆心，半径为
米，点
，
，
都在半圆弧上，设
，
，且
.
，，
三部分组成，则当
取何值时，参观线路最长？
(2)若在花园内的扇形 
和四边形
内种满杜鹃花，则当取何值时，杜鹃花的种植总面积最大？
为圆心，半径为米，点，，都在半圆弧上，设，，且.
，，三部分组成，则当取何值时，参观线路最长？(2)若在花园内的
和四边形内种满杜鹃花，则当取何值时，杜鹃花的种植总面积最大？
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解题方法
9 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．的图象关于y轴对称 |
B． 为的一个周期 |
C．在 上单调递增 |
D．函数 在 上有4个零点 |
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2023-05-20更新
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658次组卷
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2卷引用：山东省日照市2023届高三校际联合三模数学试题
名校
10 . 若
，则（ ）
，则（ ）| A． | B． |
| C． | D． |
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2023-05-12更新
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1531次组卷
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4卷引用：山东省日照市2023届高三校际联合三模数学试题
山东省日照市2023届高三校际联合三模数学试题湖北省2023届高三下学期5月联考数学试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点4 构造具体函数比较大小综合训练
