用导数判断或证明已知函数的单调性练习题及答案-新疆高中数学-组卷网

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解析

| 共计 194 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

1 . 函数

的图像大致为 (　　)

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 55415次组卷 | 282卷引用：新疆伊宁教育联盟2023届高三上学期8月月考数学（理）试题

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21-22高二下·北京·期中

单选题 | 容易(0.94) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系

名校

解题方法

利用函数图像解决不等式问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知定义在［0，3］上的函数

的图像如图，则不等式

＜0的解集为（）

A．(0，1)	B．(1，2)
C．(2，3)	D．(0，1)(2，3)

2023-04-02更新 | 3657次组卷 | 21卷引用：新疆乌鲁木齐市第六十一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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2023·江苏南通·二模

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式由已知条件判断所给不等式是否正确

名校

解题方法

利用导数证明不等式

3 . 已知

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-29更新 | 3209次组卷 | 11卷引用：新疆奎屯市第一高级中学2022—2023学年高二下学期期中考试数学试题

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数图象及性质

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 函数

在

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2016-07-11更新 | 33709次组卷 | 109卷引用：【全国百强校】新疆兵团第二师华山中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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一键出卷

2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

5 . 设函数

是奇函数

（

）的导函数，

，当

时，

，则使得

成立的

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2016-12-03更新 | 28495次组卷 | 175卷引用：新疆乌鲁木齐市第七十中学2017届高三8月月考数学（理）试题

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2022·新疆·一模

单选题 | 较难(0.4) |

比较指数幂的大小用导数判断或证明已知函数的单调性基本不等式求积的最大值由幂函数的单调性比较大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 设

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-11更新 | 3978次组卷 | 8卷引用：新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第一次适应性检测数学（理）试题

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9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

7 . 已知函数

在

时有极值0，则

______．

2024-03-29更新 | 1680次组卷 | 56卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023·北京丰台·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题构造函数法解决导数问题

8 . 已知函数

．
(1)求函数

的极值；
(2)若函数

有两个不相等的零点

，

．
（i）求a的取值范围；
（ii）证明：

．

2023-03-21更新 | 1908次组卷 | 5卷引用：新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023·江西·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由不等式的性质比较数（式）大小比较对数式的大小比较函数值的大小关系

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

9 . 已知

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-17更新 | 1837次组卷 | 5卷引用：新疆生产建设兵团第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题

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22-23高三上·河北沧州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

10 . 已知定义在R上的函数

的导函数为

，若

，且

，则不等式

的解集是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-05更新 | 1857次组卷 | 6卷引用：新疆乌鲁木齐市第十二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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