用导数判断或证明已知函数的单调性练习题及答案-阿克苏高中数学-组卷网

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解析

| 共计 13 道试题

2023·新疆阿克苏·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

1 . 已知

．
(1)求证：当

时，

；
(2)若对于

，

恒成立．
①求

的最大值；
②当

取最大值肘，若函数

，求证：对于

，

，恒有

（

为自然对数的底）．

2023-03-30更新 | 235次组卷 | 4卷引用：新疆新和县实验中学2023届高三素养调研第一次模拟考试数学（理）试题

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22-23高二下·云南昆明·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由指数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

2 . 函数

，则满足不等式

的实数x的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-09更新 | 680次组卷 | 5卷引用：新疆阿克苏市新疆生产建设兵团第一师高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高三上·河北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

3 . 设

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-08更新 | 804次组卷 | 6卷引用：新疆阿克苏市生产建设兵团第一师高级中学2023届高三上学期第二次月考数学（理）试题

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22-23高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值构造函数法解决导数问题

4 . 已知实数

满足：

，则

的最大值为___________.

2022-09-28更新 | 838次组卷 | 5卷引用：新疆阿克苏市生产建设兵团第一师高级中学2023届高三上学期第二次月考数学（理）试题

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一键出卷

21-22高二下·新疆阿克苏·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性求解析式中的参数值

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 已知

，且

(1)求实数

的值；
(2)判断此函数的奇偶性并证明；
(3)判断此函数在

的单调性（无需证明）.

2022-09-12更新 | 279次组卷 | 2卷引用：新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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21-22高三上·江西萍乡·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

6 . 已知函数

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-03更新 | 692次组卷 | 2卷引用：新疆新和县实验中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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11-12高二上·福建莆田·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 函数

的单调增区间是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-10更新 | 1244次组卷 | 118卷引用：新疆沙雅县第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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19-20高三上·安徽合肥·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数奇偶性解不等式比较函数值的大小关系

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 已知奇函数

在

上是增函数且当

时

，

．若

，

，则

，

的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-27更新 | 274次组卷 | 5卷引用：新疆库车市第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题

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2019·福建福州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

9 . 函数

的部分图像大致为（）

A．	B．
C．	D．

2020-08-21更新 | 1631次组卷 | 25卷引用：新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2023届高三上学期9月月考数学（文）试题

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2019·新疆阿克苏·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数的单调性求参数值用导数判断或证明已知函数的单调性

10 . 已知函数

，若

，

都大于0，且

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-08-20更新 | 790次组卷 | 3卷引用：新疆沙雅县第二中学2018-2019学年高三（全国2卷）押题卷1数学（文）试题

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