用导数判断或证明已知函数的单调性练习题及答案-伊犁高中数学-组卷网

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解析

| 共计 25 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

1 . 函数

的图像大致为 (　　)

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 55415次组卷 | 282卷引用：新疆伊宁教育联盟2023届高三上学期8月月考数学（理）试题

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2023·江苏南通·二模

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式由已知条件判断所给不等式是否正确

名校

解题方法

利用导数证明不等式

2 . 已知

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-29更新 | 3209次组卷 | 11卷引用：新疆奎屯市第一高级中学2022—2023学年高二下学期期中考试数学试题

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2023·北京丰台·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题构造函数法解决导数问题

3 . 已知函数

．
(1)求函数

的极值；
(2)若函数

有两个不相等的零点

，

．
（i）求a的取值范围；
（ii）证明：

．

2023-03-21更新 | 1908次组卷 | 5卷引用：新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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23-24高三上·广东东莞·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值点

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

4 . 若函数，则的极大值点为______.

2023-10-22更新 | 1533次组卷 | 6卷引用：新疆霍尔果斯市苏港中学2024届高三上学期第三次（11月）月考数学试题

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22-23高二下·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 函数

在区间

内的单调性是（）

A．单调递增	B．单调递减
C．先增后减	D．先减后增

2023-06-06更新 | 890次组卷 | 6卷引用：新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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21-22高二下·广东广州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性含参分类讨论求函数的单调区间利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决双变量问题

6 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)若函数

的图像与x轴交于A，B两点，线段

中点的横坐标为

，证明：

2022-05-03更新 | 1505次组卷 | 5卷引用：新疆维吾尔自治区伊犁州奎屯市第一高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题

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21-22高二下·内蒙古赤峰·期中

单选题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 若关于x的不等式

（其中

），有且只有两个整数解，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-20更新 | 1443次组卷 | 5卷引用：新疆伊犁州新源县2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2021·安徽合肥·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

对数的运算性质的应用用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

8 . 已知函数

满足

（其中

是

的导数），若

，

，则下列选项中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-29更新 | 1389次组卷 | 11卷引用：新疆新源县第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题

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23-24高三上·江苏泰州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

9 . 已知定义在

上的函数

的导函数为

，且满足

.若

，则

的取值范围是_________.

2023-11-14更新 | 702次组卷 | 5卷引用：新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2024届高三上学期第四次月考数学试题

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23-24高二下·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

导数定义中极限的简单计算用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

解题方法

利用导数的定义求导数的方法数形结合思想

10 . 已知定义在

上的函数

的导函数

的图象如图所示，下列说法正确的是（）

A．	B．函数在上单调递减
C．函数在处取得极大值	D．函数有最大值

2024-04-26更新 | 821次组卷 | 3卷引用：新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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