1 . 已知和是函数的两个不相等的零点，则的范围是______．

2 . 已知函数，设.
(1)当时，求的单调区间；
(2)若，求证：函数有且只有一个极小值点，且；
(3)若函数不存在极值，求的取值范围.

3 . 已知函数为函数的导函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)已知函数，存在，证明：．

4 . 已知函数．
(1)当时，讨论的单调性；
(2)若，求的取值范围．

5 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)是否存在a，b，使得曲线关于直线对称，若存在，求a，b的值，若不存在，说明理由.
(3)若在存在极值，求a的取值范围.

6 . 已知函数存在两个极值点，，则以下结论正确的为（       ）

A．	B．
C．若，则	D．

7 . 设直线l是函数，和函数的公切线，则l的方程是________．

8 . 已知是定义在R上的可导函数，其导函数为，对时，有，则不等式（其中e为自然对数的底数）的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数、是定义域为的可导函数，且，都有，，若、满足，则当时下列选项一定成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”．现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇．衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率．

   

(1)求曲线在处的曲率的平方；
(2)求余弦曲线曲率的最大值；
(3)若，判断在区间上零点的个数，并写出证明过程．