名校
1 . 已知函数
，
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若函数有两个不同的零点
，
，求
的取值范围.
，.(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
有两个不同的零点，，求的取值范围.
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2024-05-08更新
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1192次组卷
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2卷引用：广东省广州市天河中学高中部2023-2024学年高二下学期基础测试数学试题
2 . 已知
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若在
上有零点，求实数的取值范围．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若
在上有零点，求实数的取值范围．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)当
，
时，求
的单调区间；
(2)若函数在
处取得极值
，求曲线
在点
处的切线方程．
．(1)当
，时，求的单调区间；(2)若函数
在处取得极值，求曲线在点处的切线方程．
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2024·全国·模拟预测
4 . 已知函数
．
(1)当时，讨论
的单调性．
(2)若有两个零点
，且
，证明：
．
．(1)当
时，讨论的单调性．(2)若
有两个零点，且，证明：．
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5 . 已知函数
(1)若，求
在
处的切线方程；
(2)若函数在
处取得极值，求的单调区间.
(1)若
，求在处的切线方程；(2)若函数
在处取得极值，求的单调区间.
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名校
6 . 已知函数
在
时取得极值.
(1)求函数的单调区间；
(2)求函数在区间
上的最小值.
在时取得极值.(1)求函数
的单调区间；(2)求函数
在区间上的最小值.
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2024-05-07更新
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416次组卷
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2卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
7 . 已知函数
，当时，取得极值
．
(1)求的解析式；
(2)求函数的单调区间；
(3)求在区间
上的最值．
，当时，取得极值．(1)求
的解析式；(2)求函数
的单调区间；(3)求
在区间上的最值．
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8 . 已知函数
是自然对数的底数．
(1)当时，求函数的单调性；
(2)若关于
的方程
有两个不等实根，求的取值范围；
(3)若
为整数，且当
时，
恒成立，求
的最大值．
是自然对数的底数．(1)当
时，求函数的单调性；(2)若关于
的方程有两个不等实根，求的取值范围；(3)若
为整数，且当时，恒成立，求的最大值．
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2024高三·全国·专题练习
9 . 若函数
，且直线
为图象的一条切线.求：
(1)的值；
(2)的单调区间.
，且直线为图象的一条切线.求：(1)
的值；(2)
的单调区间.
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名校
10 . 已知函数
.
(1)求在
的单调区间：
(2)若对于任意的
，
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)求
在的单调区间：(2)若对于任意的
，恒成立，求实数的取值范围.
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