2024·全国·模拟预测
1 . 设函数
.
(1)若
，求函数
的单调区间；
(2)设函数在
上有两个零点，求实数
的取值范围.（其中
是自然对数的底数）
.(1)若
，求函数的单调区间；(2)设函数
在上有两个零点，求实数的取值范围.（其中是自然对数的底数）
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2024-05-06更新
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2298次组卷
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4卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学猜题卷（二）
（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学猜题卷（二）（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题北京市第八十中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的单调区间及极值;
(2)求函数在
上的最大值.
.(1)当
时，求函数的单调区间及极值;(2)求函数
在上的最大值.
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3 . 设函数
.
(1)求的单调区间；
(2)求的取值范围；
(3)已知不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
.(1)求
的单调区间；(2)求
的取值范围；(3)已知不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围．
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4 . 已知
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若有两个极值点
，
，证明：
.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)若
有两个极值点，，证明：.
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)当时，求的单调区间和极值；
(2)求在区间
上的最大值.
.(1)当
时，求的单调区间和极值；(2)求
在区间上的最大值.
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6 . 设函数
.
(1)求曲线在
处的切线方程；
(2)求的单调区间与极值；
(3)求出方程
的解的个数.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)求
的单调区间与极值；(3)求出方程
的解的个数.
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2024·全国·模拟预测
7 . 已知曲线
在点
处的切线与直线
垂直．
(1)求的值．
(2)判断的单调性，并求极值．
在点处的切线与直线垂直．(1)求
的值．(2)判断
的单调性，并求极值．
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名校
8 . 设函数
.
(1)若
，求函数的单调区间；
(2)设函数
，且
在区间
内单调递增，求实数a的取值范围.
.(1)若
，求函数的单调区间；(2)设函数
，且在区间内单调递增，求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知
.
(1)求的单调区间；
(2)函数的图象上是否存在两点
（其中
），使得直线
与函数的图象在
处的切线平行？若存在，请求出直线；若不存在，请说明理由.
.(1)求
的单调区间；(2)函数
的图象上是否存在两点（其中），使得直线与函数的图象在处的切线平行？若存在，请求出直线；若不存在，请说明理由.
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2024-04-30更新
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1948次组卷
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2卷引用：广东省2024届高三高考模拟测试（二）数学试题
10 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)求函数在
上的零点个数.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)求函数
在上的零点个数.
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