1 . 已知函数
(1)求在处的切线；
(2)比较与的大小并说明理由.

2 . 已知函数.
(1)若，讨论的单调性；
(2)已知存在，使得在上恒成立，若方程有解，求实数的取值范围.

3 . “拐点”又称“反曲点”，是曲线上弯曲方向发生改变的点.设为函数的导数，若为的极值点，则为曲线的拐点.
已知曲线C：.
(1)求C的拐点坐标；
(2)证明：C关于其拐点对称；
(3)设为C在其拐点处的切线，证明：所有平行于的直线都与C有且仅有一个公共点.

5 . 已知函数．
(1)当时，求的单调区间；
(2)当时，，求的取值范围．

6 . 已知函数.
(1)当时，讨论的单调性；
(2)若集合有且只有一个元素，求a的值.

7 . 已知函数.
(1)设 是的极值点.求a，并求 的单调区间;
(2)证明:当 时，

8 . 已知函数.
(1)当时，求的单调区间；
(2)证明：若曲线与直线有且仅有两个交点，求的取值范围.

9 . 已知函数.
(1)若是函数的极值点，求的值，并求其单调区间与极值；
(2)若函数在上仅有2个零点，求的取值范围.

10 . 已知函数.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若函数为定义域上的单调函数，求a的值和此时在点处的切线方程.