名校
1 . 已知函数
（
，
，
是自然对数的底数），其导函数为
．
(1)设
，若函数
在R上是单调减函数，求
的取值范围；
(2)设
，且
，点
（
）是曲线上的一个定点，是否存在实数
（
），使得
成立？证明你的结论．
（，，是自然对数的底数），其导函数为．(1)设
，若函数在R上是单调减函数，求的取值范围；(2)设
，且，点（）是曲线上的一个定点，是否存在实数（），使得成立？证明你的结论．
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名校
2 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线垂直于直线
，求实数a的值；
(2)若函数
在
上单调递增，求实数a的取值范围.
.(1)若曲线
在点处的切线垂直于直线，求实数a的值；(2)若函数
在上单调递增，求实数a的取值范围.
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2022-10-12更新
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585次组卷
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6卷引用：江苏省宿迁市沭阳如东中学2023届高三上学期期中数学试题
3 . 已知函数
，
，
．
(1)若
在
存在极小值点，求
的取值范围；
(2)若函数
有3个零点
，
，
（
），求证：
①
；
②
．
，，．(1)若
在存在极小值点，求的取值范围；(2)若函数
有3个零点，，（），求证：①
；②
．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若
在
单调递增，求a的取值范围；
(2)当
时，
，求a的取值范围．
．(1)若
在单调递增，求a的取值范围；(2)当
时，，求a的取值范围．
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2022-10-05更新
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714次组卷
|
3卷引用：江苏省泰州市泰兴中学2022-2023学年高三上学期第一次调研考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：
：
(2)若函数
在上单调递减，求的取值范围.
.(1)当
时，证明：：(2)若函数
在上单调递减，求的取值范围.
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2022-08-29更新
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1442次组卷
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10卷引用：江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题
江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题江苏省苏州市盛泽中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2023届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1广东省广州市第五中学2023届高三上学期10月月考数学试题广东省深圳市高级中学（集团）2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第5章 导数及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月模考（三）数学（文）试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月模拟预测理科数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知函数f（x）＝ex（lnx+a）．
(1)若f（x）是增函数，求实数a的取值范围；
(2)若f（x）有两个极值点x1，x2，证明：x1+x2＞2．
(1)若f（x）是增函数，求实数a的取值范围；
(2)若f（x）有两个极值点x1，x2，证明：x1+x2＞2．
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2022-07-29更新
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2387次组卷
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6卷引用：江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(二)数学试题
江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(二)数学试题云南省昆明市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）4.4 利用导数探究函数零点问题辽宁省沈阳市第一二〇中学2002-2023学年高二下学期期末数学试题专题11导数研究双变量问题（解答题）（已下线）专题03 利用导数证明不等式（四大题型）
2022·全国·模拟预测
名校
7 . 已知函数
．
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)若
在区间
内是单调函数，求实数的取值范围．
．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)若
在区间内是单调函数，求实数的取值范围．
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2022-06-21更新
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786次组卷
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7卷引用：5.3.1 单调性-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）5.3.1 单调性-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟试卷（一）（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）（已下线）专题17 导数及其应用-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）广东省梅州中学2023届高三上学期阶段性一数学试题江西省丰城中学2023届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题16-20
21-22高二下·辽宁·期中
名校
8 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的单调区间和极值；
(2)若函数在区间
上单调递增，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求函数的单调区间和极值；(2)若函数
在区间上单调递增，求实数a的取值范围.
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2022-06-09更新
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6180次组卷
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16卷引用：5.3.1 单调性-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）5.3.1 单调性-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省镇江市六校联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省辽南协作校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第15讲：第三章 一元函数的导数及其应用（测）（基础卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二下学期限时训练15（期末模拟）试题广东省佛山市顺德区李兆基中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题新疆新和县实验中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题新疆新和县实验中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题天津市武清天和城实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期期末理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题四川省江油中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题江西省铜鼓中学2024届高三上学期阶段性测试二数学试题辽宁省辽西联合校2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 设
.
(1)求在
上的极值；
(2)若对
，
，都有
成立，求实数的取值范围.
.(1)求
在上的极值；(2)若对
，，都有成立，求实数的取值范围.
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2022-05-31更新
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1920次组卷
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8卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知是定义在
上的奇函数，当时，
．
(1)求
时，函数的解析式；
(2)若函数在区间
上单调递增，求实数的取值范围．
是定义在上的奇函数，当时，．(1)求
时，函数的解析式；(2)若函数
在区间上单调递增，求实数的取值范围．
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2022-05-14更新
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6513次组卷
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19卷引用：第五章 函数概念与性质（A卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）
第五章 函数概念与性质（A卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）广东省惠州一中、珠海一中、中山纪念中学2021-2022学年高一下学期第二次段考数学试题广东省深圳实验学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段考数学试题吉林省长春市长春外国语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第11讲：第二章 函数与基本初等函数（测)（提高卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第三次月考文科数学试题章节综合测试-函数的概念与性质（已下线）专题19 函数的基本性质（3）第三章 函数的概念与性质（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题03 函数的概念与性质(讲义)-2湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题山东省滨州惠民文昌中学（北校区）2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题3.2.2 奇偶性练习山东省菏泽市菏泽外国语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第3章 函数-【高中数学课堂】单元测试基础卷（人教B版2019）（已下线）第三章 函数的概念与性质单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册
