名校
1 . 已知函数
．
(1)若函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
(2)当
时，求函数
零点的个数．
．(1)若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；(2)当
时，求函数零点的个数．
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2022-05-13更新
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942次组卷
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5卷引用：江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高三上学期10月检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的最小值；
(2)设
，若在定义域R上是增函数，求实数的取值集合.
.(1)当
时，求的最小值；(2)设
，若在定义域R上是增函数，求实数的取值集合.
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2022-04-22更新
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760次组卷
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5卷引用：江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
名校
3 . 已知函数
，其中
.
(1)若函数在
上单调递增，求的取值范围；
(2)若函数存在两个极值点
，当
时，求
的取值范围.
，其中.(1)若函数
在上单调递增，求的取值范围；(2)若函数
存在两个极值点，当时，求的取值范围.
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2022-04-20更新
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765次组卷
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4卷引用：江苏省扬州中学2022届高三下学期4月阶段性检测数学试题
2022·四川泸州·模拟预测
名校
4 . 已知函数
，其中
.
(1)若
，求函数
的极值；
(2)若
对于任意的
恒成立，求实数a的取值范围.
，其中.(1)若
，求函数的极值；(2)若
对于任意的恒成立，求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
(a∈R)．
(1)若是单调增函数，求a的取值范围；
(2)若
，
是函数的两个不同的零点，求证：
．
(a∈R)．(1)若
是单调增函数，求a的取值范围；(2)若
，是函数的两个不同的零点，求证：．
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2022-01-29更新
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938次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海安市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
江苏省南通市海安市2021-2022学年高三上学期期末数学试题江苏省木渎高级中学、苏苑高级中学2022届高三下学期联合适应性检测数学试题（已下线）三轮冲刺卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）
名校
6 . 已知函数
，
，．
(1)若在上单调递增，求a的最大值；
(2)当a取（1）中所求的最大值时，讨论
在R上的零点个数，并证明
．
，，．(1)若
在上单调递增，求a的最大值；(2)当a取（1）中所求的最大值时，讨论
在R上的零点个数，并证明．
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2022-01-25更新
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679次组卷
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3卷引用：江苏省G4(苏州中学、扬州中学、盐城中学、常州中学)2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题
20-21高二下·重庆合川·阶段练习
名校
7 . 已知函数
(1)求的单调区间；
(2)若函数在区间
上不单调，则t的取值范围．
(1)求
的单调区间；(2)若函数
在区间上不单调，则t的取值范围．
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2022-05-24更新
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1421次组卷
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5卷引用：5.3.1 单调性-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）5.3.1 单调性-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市合川区2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题湖北省十堰市东风高级中学2021-2022学年高二下学期期末综合数学试题 （2）四川省宜宾市兴文县兴文第二中学2024届高三一模数学（文）试题四川省宜宾市兴文县兴文第二中学校2024届高三一模数学（理）试题
21-22高三上·山东·阶段练习
名校
8 . 已知函数
.
(1)函数在区间
上是减函数，求实数的取值范围：
(2)已知函数既存在极大值点又存在极小值点，求实数a的取值范围.
.(1)函数
在区间上是减函数，求实数的取值范围：(2)已知函数
既存在极大值点又存在极小值点，求实数a的取值范围.
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解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若在定义域内单调，求实数的取值范围；
(2)若
，m，n分别为的极大值和极小值，求
的取值范围.
.(1)若
在定义域内单调，求实数的取值范围；(2)若
，m，n分别为的极大值和极小值，求的取值范围.
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2021-12-22更新
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1061次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市四校2024届高三上学期12月学情调研数学试题
江苏省无锡市四校2024届高三上学期12月学情调研数学试题广东省广州市2022届高三上学期12月调研测试（B卷）数学试题（已下线）专题5.3 利用导数研究函数的极值-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若a＝e，证明：当x>0时，
.
.(1)若函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若a＝e，证明：当x>0时，
.
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2022-09-08更新
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2125次组卷
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14卷引用：江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高三文化班上学期第一次质量调研数学试题
江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高三文化班上学期第一次质量调研数学试题江西省南康中学2018-2019学年高二下学期期中考试（第二次大考）数学（文）试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 素养检测人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 素养检测（已下线）考向12 含e^x，ln x与x的组合函数（重点）（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1黑龙江省实验中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题广东省深圳市罗湖外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题黑龙江省密山市第四中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题第五章 一元函数的导数及其应用 （练基础）甘肃省兰州市五十九中2022-2023学年高三下学期高考模拟考试数学（理科）试题广东省深圳市2023届高三冲刺（三）数学试题四川省资中县第二中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-2
