由函数在区间上的单调性求参数练习题及答案-高中数学-组卷网

2012高二·全国·竞赛

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究双变量问题

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决双变量问题

1 . 已知函数

．
(1)若函数

在其定义域内为增函数，求实数

的取值范围；
(2)设

，若函数

存在两个零点

，且

．问：函数

在点

处的切线能否平行于

轴？若能，求出该切线方程，若不能，请说明理由．

2024-03-15更新 | 91次组卷 | 1卷引用：第八届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2016高二·全国·竞赛

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

导数的运算法则由函数在区间上的单调性求参数利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

2 . 已知函数

（

为自然对数的底数）．
(1)求函数

的单调区间；
(2)若

，

的导数

在

上是增函数，求实数b的最大值；
(3)在（2）的条件下，求证：

对一切正整数

均成立．

2024-03-14更新 | 16次组卷 | 1卷引用：第十二届高二试题（B卷） -“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2011高二·全国·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数由函数在区间上的单调性求参数

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

3 . 已知函数

，若

的图象在点

处的切线方程为

．
(1)求函数

的解析式；
(2)如果

在区间

上是增函数，求实数

的取值范围．

2024-03-14更新 | 1105次组卷 | 4卷引用：第七届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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15-16高三上·甘肃兰州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

4 . 若函数

在区间

上单调递减，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-05更新 | 1684次组卷 | 79卷引用：2016届甘肃省兰州一中高三上学期期中理科数学试卷

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20-21高三上·陕西渭南·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数

解题方法

已知函数单调区间求参数范围转化与化归思想

5 . 若函数

在区间

上单调递增，则实数

的取值范围是__________.

2023-08-09更新 | 185次组卷 | 1卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题

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2020·陕西榆林·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

6 . 已知

.
(1)当

时，讨论

在

上的单调性；
(2)若

在

上为单调递增函数，求

的取值范围.

2023-08-07更新 | 199次组卷 | 2卷引用：陕西省榆林市神木中学2021届高三三模理科数学试题

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2018·吉林·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

，

，当

时，不等式

恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-18更新 | 1564次组卷 | 66卷引用：东北师范大学附属中学2018届高三第五次模拟考试数学（文科）试题

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2018高二·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题已知函数单调区间求参数范围

8 . 已知函数

在R上是减函数，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-20更新 | 401次组卷 | 14卷引用：第09讲选修2-2模块综合检测题

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18-19高三·贵州贵阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

9 . 已知

，

，对

，且

，恒有

，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-16更新 | 1080次组卷 | 24卷引用：【校级联考】贵州省贵阳第一中学、云南师大附中、广西南宁三中2019届高三“3 3 3”高考备考诊断联考数学（文）试题

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18-19高二上·广东惠州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

10 . 若函数

在区间

内存在单调递增区间，则实数a的取值范围是_________．

2023-04-07更新 | 1355次组卷 | 9卷引用：【市级联考】广东省惠州市2018-2019学年第一学期期末考试高二数学（文科）试题

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