1 . 已知函数
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）求的极值.
.（1）当
时，求的单调区间；（2）求
的极值.
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2020-07-28更新
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316次组卷
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3卷引用：山东省济南市2019-2020学年高二下学期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，在
处的切线方程是
，其中
是自然对数的底数.
（1）求实数
，
的值；
（2）求函数的极值.
，在处的切线方程是，其中是自然对数的底数.（1）求实数
，的值；（2）求函数
的极值.
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2020-07-26更新
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406次组卷
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7卷引用：江苏省苏州市常熟市2019-2020学年高二下学期期中数学试题
名校
3 . 关于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A． 是的极小值； |
B．函数 有且只有1个零点 |
C． 在 上单调递减； |
D．设 ，则 . |
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2020-07-24更新
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2099次组卷
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8卷引用：江苏省淮安市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
江苏省淮安市2019-2020学年高二下学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2021届高三上学期第二次月考数学试题吉林省普通高中友好学校联合体2022-2023学年高二下学期第三十六届基础年段期末联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期月考(六)数学试题（已下线）仿真系列卷(02) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）河北省滦南县第四中学2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题（已下线）专题02 结论探索型【练】【通用版】江苏省锡东高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
（1）求在区间
上的极值；
（2）求在
上的最大值.
.（1）求
在区间上的极值；（2）求
在上的最大值.
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解题方法
5 . 设函数＝
，
为的导函数．若和的零点均在集合
中，则（ ）
＝，为的导函数．若和的零点均在集合中，则（ ）A．在 上单调递增 | B．在 上单调递增 |
C．极小值为 | D．最大值为 |
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2020-07-12更新
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152次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市江岸区2019-2020学年高三上学期元月调研理科数学试题
名校
6 . 已知函数
，a，
.
（1）当
，
时，证明：在
上单调递减；
（2）当
时，讨论的极值.
，a，.（1）当
，时，证明：在上单调递减；（2）当
时，讨论的极值.
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2020-07-11更新
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217次组卷
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2卷引用：吉林省长春市第五中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题
名校
7 . 若函数
，当
时，函数有极值
.
（1）求函数的极大值；
（2）若关于
的方程
有三个零点，求实数
的取值范围.
，当时，函数有极值.（1）求函数的极大值；
（2）若关于
的方程有三个零点，求实数的取值范围.
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2020-07-11更新
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1686次组卷
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4卷引用：江西省赣州市十五县（市）2019-2020学年高二下学期期中联考数学（文）试题
江西省赣州市十五县（市）2019-2020学年高二下学期期中联考数学（文）试题吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题云南省玉溪第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20
8 . 已知函数
.
（1）求
的值；
（2）求函数的单调区间和极值.
.（1）求
的值；（2）求函数
的单调区间和极值.
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9 . 已知
，函数
.
（1）判断极值点的个数；
（2）若
是函数的两个极值点，证明：
.
，函数.（1）判断
极值点的个数；（2）若
是函数的两个极值点，证明：.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，当
时，有极大值3．
（1）求
的值；
（2）求函数
的极小值．
，当时，有极大值3．（1）求
的值；（2）求函数
的极小值．
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2020-06-23更新
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537次组卷
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12卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题
吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题广西防城港市防城中学2020-2021学年高二第一次月考数学（理）试题新疆新源县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题新疆新源县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题重庆市字水中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题北京市通州区2022届高三上学期期中数学质量检测试题（已下线）第13练 利用导数研究函数极值-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）广西钦州市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题5.6 一元函数的导数及其应用（基础巩固卷）-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）陕西省汉中市兴华学校与镇巴中学联考2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷（答案不全）内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题
