名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)设
，若
，且对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)设
，若，且对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2023-02-16更新
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801次组卷
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2卷引用：江西省金溪县第一中学2023届高三一轮复习验收考试数学（理）试题
2 . 设
（
）.
(1)当
时，求
在
上的最大值；
(2)若
（
），则当
取得最小值时，求a的值.
（）.(1)当
时，求在上的最大值；(2)若
（），则当取得最小值时，求a的值.
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名校
3 . 已知函数
.
(1)若的导函数为
，讨论的单调性；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)若
的导函数为，讨论的单调性；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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名校
4 . 已知
(1)若
，求在
处的切线方程
(2)求
的极值和单调递增区间
(3)设
，求在
上的零点个数
(1)若
，求在处的切线方程(2)求
的极值和单调递增区间(3)设
，求在上的零点个数
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2023-01-23更新
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727次组卷
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2卷引用：上海市杨浦高级中学2023届高三下学期开学考试数学试题
5 . 已知函数
（）．
(1)若单调递增，求的取值范围；
(2)设实数，
，
满足
，
，且
，
．若存在两组实数
满足条件，求的取值范围．
（）．(1)若
单调递增，求的取值范围；(2)设实数
，，满足，，且，．若存在两组实数满足条件，求的取值范围．
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6 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若函数有两个不同的零点，求a的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若函数
有两个不同的零点，求a的取值范围．
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名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)设
是两个不相等的正数，且
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)设
是两个不相等的正数，且，证明：.
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2023-01-10更新
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3608次组卷
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8卷引用：广东省东莞实验中学2023学届高三下学期开学收心考数学试题
8 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)记的零点为
，
，且
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)记
的零点为，，且，证明：．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)讨论函数的极值点个数；
(2)当恰有一个极值点
时，求实数
的值，使得
取最大值.
.(1)讨论函数
的极值点个数；(2)当
恰有一个极值点时，求实数的值，使得取最大值.
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2022-09-17更新
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781次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市部分学校2022-2023学年高三上学期九月调研考试数学试题
10 . 已知函数
有两个零点
.
(1)求的取值范围；
(2)证明：
.
有两个零点.(1)求
的取值范围；(2)证明：
.
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2022-09-09更新
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653次组卷
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4卷引用：甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理）试题
甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理）试题四川省部分重点中学2022-2023学年高三上学期9月联考数学（理科）试题广东省东莞市第四高级中学2023届高三上学期9月月考数学试题（已下线）重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题变式题19-22
