函数单调性、极值与最值的综合应用练习题及答案-大庆高中数学-组卷网

12-13高二下·安徽亳州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

1 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的极值.

2023-10-11更新 | 1334次组卷 | 37卷引用：2013-2014学年黑龙江大庆铁人中学高二下学期四月月考文科数学试卷

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2019·湖南·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

．
(1)讨论函数

的单调性；
(2)当

时，若不等式

在

上恒成立，求实数b的取值范围．

2022-05-02更新 | 885次组卷 | 20卷引用：黑龙江大庆实验中学2019-2020学年下学期实验三部期中考试高二数学理科试题

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10-11高三·湖北荆州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 若函数

，当

时，函数

取得极值

.
(1)求函数

的解析式；
(2)若方程

有3个不同的实数根，求实数k的取值范围.

2022-04-15更新 | 2704次组卷 | 59卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题

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19-20高三下·山西大同·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）构造函数法解决导数问题

4 . 已知实数

，函数

，

．
（1）讨论函数

的单调性；
（2）若

是函数

的极值点，曲线

在点

､

(

)处的切线分别为

，且

在y轴上的截距分别为

､

．若

，求

的取值范围．

2021-03-17更新 | 2065次组卷 | 17卷引用：黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题

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2019·广东汕头·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知

.
（1）讨论f(x)的单调性；
（2）若f(x)存在3个零点，求实数a的取值范围.

2020-12-02更新 | 1012次组卷 | 4卷引用：黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题

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2019·广西百色·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用根据极值点求参数

名校

解题方法

参变分离法解决导数问题构造函数法解决导数问题

6 . 已知函数

有两个极值点，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-17更新 | 831次组卷 | 21卷引用：黑龙江省大庆中学2020-2021学年高三10月月考数学（文）试题

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18-19高二上·吉林长春·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

与

的图象上存在关于

轴对称的点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-06更新 | 518次组卷 | 5卷引用：黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高二下学期第一次月考学数学（理）试题

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2019·陕西汉中·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

．
（1）设

是函数

的极值点，求m的值，并求

的单调区间；
（2）若对任意的

恒成立，求m的取值范围．

2020-09-20更新 | 1021次组卷 | 24卷引用：黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（理科）试题

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2020·河北衡水·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

9 . 若函数

，则满足

恒成立的实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2020-09-19更新 | 2706次组卷 | 9卷引用：2020届河北省衡水中学高三卫冕联考数学（理）试题

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2017·河北衡水·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

10 . 定义在

上的可导函数

满足

，且

，当

时，不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-11更新 | 627次组卷 | 18卷引用：黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练（三）数学（文）试题

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