名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若曲线
在
处的切线与直线
垂直，求函数
的极值；
(2)当
时，求证：有且只有一个零点
，且
．
．(1)若曲线
在处的切线与直线垂直，求函数的极值；(2)当
时，求证：有且只有一个零点，且．
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名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若关于x的不等式
在
上恒成立，求实数m的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若关于x的不等式
在上恒成立，求实数m的取值范围.
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2022-02-08更新
|
452次组卷
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2卷引用：安徽省六安市第一中学等校2021-2022学年高三上学期12月联考文科数学试题
3 . 已知函数
.
(1)若的最大值为1，求实数
的值；
(2)设
为两个不相等的正数，且
，证明：
.
.(1)若
的最大值为1，求实数的值；(2)设
为两个不相等的正数，且，证明：.
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名校
4 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若对任意
都有
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若对任意
都有恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 设函数
.
（1）若
是
的极值点，求的单调区间；
（2）若
恒成立，求的取值范围.
. （1）若
是的极值点，求的单调区间；（2）若
恒成立，求的取值范围.
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2021-09-23更新
|
2693次组卷
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11卷引用：安徽省六安市新安中学2021-2022学年高三重点班上学期第五次月考理科数学试题
安徽省六安市新安中学2021-2022学年高三重点班上学期第五次月考理科数学试题吉林省长春市2022届高三上学期质量监测（一）数学（理）试题（已下线）规范答题---导数辽宁省抚顺市抚顺县高级中学校2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（理科）河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题山东省德州市临邑第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题海南省华中师范大学琼中附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题宁夏银川市宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题江苏省苏州新草桥中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题江西省上饶市广信区综合高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
在处的切线与直线
平行.
(1)求实数的值，并判断函数的单调性；
(2)若方程
有两个不同实根
，且
，求证：
.
在处的切线与直线平行.(1)求实数
的值，并判断函数的单调性；(2)若方程
有两个不同实根，且，求证：.
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2022-10-25更新
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468次组卷
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20卷引用：【全国百强校】安徽省六安市第一中学2019届高三高考模拟（四）数学（文）试题
【全国百强校】安徽省六安市第一中学2019届高三高考模拟（四）数学（文）试题【市级联考】广东省茂名市2019届高三第一次综合测试数学（理）试题【校级联考】河南省豫南九校2018-2019学年高二下学期第二次联考数学（理）试题【全国百强校】四川省成都外国语2018-2019学年高二5月月考文科数学试题四川省成都市双流中学2019年高三上学期10月月考数学（理）试题2019届河北省武邑中学高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题04 函数的零点（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题02 利用导数求函数的单调性（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖陕西省西安中学2020届高三下学期第八次模拟考试数学(文)试题（已下线）第16讲 导数与函数的零点-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题河北省沧州市第一中学2022届高三上学期11月月考数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题江西省崇仁县第二中学2023届高三上学期第二次月考试文数学（文）试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2024届高三上学期第二次阶段考数学试题
名校
7 . 已知定义域为
的函数的导函数为
，且
，若实数
，则下列不等式恒成立的是（ ）
的函数的导函数为，且，若实数，则下列不等式恒成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-27更新
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1002次组卷
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4卷引用：安徽省六安第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知函数
（a是常数）.
(1)当
时，求的单调区间与极值；
(2)若
，求a的取值范围.
（a是常数）.(1)当
时，求的单调区间与极值；(2)若
，求a的取值范围.
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2022-01-07更新
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1122次组卷
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8卷引用：安徽省六安市新安中学2021-2022学年高三普通班上学期第五次月考理科数学试题
安徽省六安市新安中学2021-2022学年高三普通班上学期第五次月考理科数学试题宁夏青铜峡市高级中学2022届高三11月测试数学（理）试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）2020年新高考全国1数学高考真题变式题17-22题（已下线）专题03 利用导数解不等式与不等式恒成立问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》宁夏石嘴山市第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题广东省广州市禺山高级中学2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题福建省莆田市仙游县枫亭中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
（
为自然对数的底数），若
在上恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
（为自然对数的底数），若在上恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-15更新
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995次组卷
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14卷引用：安徽省六安二中河西校区2020-2021学年高二上学期12月月考文科数学试题
安徽省六安二中河西校区2020-2021学年高二上学期12月月考文科数学试题安徽省马鞍山市含山中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题（已下线）第01章 导数（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）吉林省长春市“BEST合作体”2020-2021学年高二下学期期中数学（理） 试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 限时小练40 最大值与最小值（2）（已下线）第5章 导数及其应用（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】江西省九校2022届高三上学期期中联考数学（文）试题人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 6.2.2导数与函数的极值、最值（第2课时）福建省华安县第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）第15讲：第三章 一元函数的导数及其应用（测）（基础卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）4.5 利用导数探究不等式恒成立问题山西省大同市2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题重庆市垫江第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)判断函数的单调性；
(2)若有两个不同的零点
，
，证明：
.
.(1)判断函数的单调性；
(2)若
有两个不同的零点，，证明：.
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