22-23高三上·湖北咸宁·阶段练习
名校
解题方法
1 . 已知函数
，曲线
在
处的切线方程为
．
(1)求
的解析式；
(2)当
时，求证：
；
(3)若
对任意的
恒成立，求实数k的取值范围.
，曲线在处的切线方程为．(1)求
的解析式；(2)当
时，求证：；(3)若
对任意的恒成立，求实数k的取值范围.
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2023-11-11更新
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689次组卷
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5卷引用：黄金卷04
（已下线）黄金卷04湖北省咸宁鲁迅学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）黄金卷02（已下线）2024届新高考数学信息卷4陕西省西安铁一中滨河高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
2 . 设函数
，曲线
在点
处的切线方程为
.
(1)求
的值；
(2)求证：当
时，
；
(3)问存在几个点
，使曲线在点
处的切线平行于
轴？（结论不要求证明）
，曲线在点处的切线方程为.(1)求
的值；(2)求证：当
时，；(3)问存在几个点
，使曲线在点处的切线平行于轴？（结论不要求证明）
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2023-11-09更新
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266次组卷
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2卷引用：北京市大兴区2024届高三上学期期中检测数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若
在区间
上恒成立，求
的取值范围；
(3)试比较
与
的大小，并说明理由．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
在区间上恒成立，求的取值范围；(3)试比较
与的大小，并说明理由．
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2023-11-09更新
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376次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区2024届高三上学期期中数学试题
23-24高三上·上海青浦·期中
解题方法
4 . 已知函数，对于数列
，若
，则称
为函数的“生成数列”，
为函数的一个“源数列”.
(1)已知
为函数的“生成数列”，为函数的“源数列”，求
；
(2)已知
为函数的“源数列”，求证：对任意正整数
，均有
；
(3)已知
为函数的“生成数列”，为函数的“源数列”， 与的公共项按从小到大的顺序构成数列
，试问在数列中是否存在连续三项构成等比数列?请说明理由.
，对于数列，若，则称为函数的“生成数列”，为函数的一个“源数列”.(1)已知
为函数的“生成数列”，为函数的“源数列”，求；(2)已知
为函数的“源数列”，求证：对任意正整数，均有；(3)已知
为函数的“生成数列”，为函数的“源数列”， 与的公共项按从小到大的顺序构成数列，试问在数列中是否存在连续三项构成等比数列?请说明理由.
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名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，令
，
，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，令，，求证：.
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2023-11-02更新
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798次组卷
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4卷引用：北京市第一零一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
北京市第一零一中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】
名校
6 . 已知函数
，
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
=0，求
的值；
(3)证明：
.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
=0，求的值；(3)证明：
.
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2023-10-22更新
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445次组卷
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12卷引用：北京市广渠门中学2024届高三上学期开学考数学试题
北京市广渠门中学2024届高三上学期开学考数学试题北京市海淀实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题江西省八所重点中学2021届高三4月联考数学（理）试题（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学（理）大题精做（已下线）2021年高考数学（理）押题预测卷（新课标III卷）01（已下线）专题4.15—导数大题（构造函数证明不等式2）-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题2.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）天津市河北区2022届高三下学期总复习质量检测(一)数学试题天津市汇文中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210513-003【2021】【高二下】江苏省苏州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题重庆市长寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
在点
处的切线方程为
(1)求，
的值；
(2)证明：
．
在点处的切线方程为(1)求
，的值；(2)证明：
．
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名校
8 . 已知函数
.
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)若函数的极大值点为2，求a的取值范围；
(3)证明：当
时，
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若函数
的极大值点为2，求a的取值范围；(3)证明：当
时，.
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名校
9 . 已知点是曲线
上任意一点，记直线
（
为坐标原点）的斜率为
，给出下列四个命题：
①存在唯一点使得
；
②对于任意点都有
；
③对于任意点都有
；
④存在点使得
，
则所有正确的命题的序号为______ ．
是曲线上任意一点，记直线（为坐标原点）的斜率为，给出下列四个命题：①存在唯一点
使得；②对于任意点
都有；③对于任意点
都有；④存在点
使得，则所有正确的命题的序号为
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名校
解题方法
10 . 已知函数 
在
处的切线方程为
．
(1)求
的值;
(2)求证：
恒成立．(参考数据： 
在处的切线方程为．(1)求
的值;(2)求证：
恒成立．(参考数据：
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2023-10-17更新
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453次组卷
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2卷引用：北京市北京师范大学附属实验中学2024届高三10月月考数学试题
