1 . 已知函数
．
(1)判断
的单调性，并说明理由；
(2)若
，证明：
．
．(1)判断
的单调性，并说明理由；(2)若
，证明：．
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2023-06-29更新
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399次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区钦州市2022-2023学年高二下学期期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，且f（x）在
内有两个极值点
（
）．
(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：
．
，且f（x）在内有两个极值点（）．(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：
．
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2022-10-13更新
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996次组卷
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6卷引用：广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期11月考试数学(文)试题
名校
3 . 已知函数
，（其中a为非零实数）
(1)讨论的单调性：
(2)若函数
（e为自然对数的底数）有两个零点，求证：
.
，（其中a为非零实数）(1)讨论
的单调性：(2)若函数
（e为自然对数的底数）有两个零点，求证：.
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2022-03-09更新
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1070次组卷
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3卷引用：广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期2月月考数学试题(理科)
名校
4 . 已知函数
.
（1）求曲线
在
处的切线方程；
（2）若
，证明不等式
在
上成立.
.（1）求曲线
在处的切线方程；（2）若
，证明不等式在上成立.
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2020-12-03更新
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642次组卷
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3卷引用：广西钦州市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
广西钦州市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题贵州省安顺市2021届全市高三年级第一次教学质量监测统一考试数学（理）试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）
名校
5 . 已知函数
.
（1）若
，讨论
的单调性；
（2）若
，且
存在两个极值点，证明：
.
.（1）若
，讨论的单调性；（2）若
，且存在两个极值点，证明：.
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2020-08-13更新
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224次组卷
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2卷引用：广西钦州市第一中学2021届高三开学摸底考试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
,
为
的导函数.
（1）证明：在定义域上存在唯一的极大值点；
（2）若存在
,使
,证明：
.
,为的导函数.（1）证明：
在定义域上存在唯一的极大值点；（2）若存在
,使,证明：.
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2019-12-27更新
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516次组卷
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4卷引用：2020届广西钦州港经济技术开发区中学高三下学期文数试题
名校
7 . 已知函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）对任意的
，
恒成立，请求出
的取值范围．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）对任意的
，恒成立，请求出的取值范围．
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2019-12-10更新
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1233次组卷
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6卷引用：2020届广西壮族自治区钦州市第三中学高三下学期3月月考数学（理）试题
2020届广西壮族自治区钦州市第三中学高三下学期3月月考数学（理）试题贵州省贵阳市第一中学2020届高三上学期第三次月考数学（理）试题湖南省岳阳市2019-2020学年高三上学期末数学理科试题江苏省甪直中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第36讲 指对函数问题之分离与不分离-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练重庆市广益中学校2022-2023学年高二下学期4月月考（一）数学试题
解题方法
8 . 已知函数
.
若在其定义域上单调递减，求的取值范围；
若存在两个不同极值点
与
，且
，求证
.
.若在其定义域上单调递减，求的取值范围；若存在两个不同极值点与，且，求证.
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2019-04-15更新
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810次组卷
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2卷引用：广西钦州市2019届高三4月综合能力测试（三模）理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
，函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线的斜率为
，判断函数在
上的单调性；
(2)若
，证明：
对
恒成立．
，函数．(1)若曲线
在点处的切线的斜率为，判断函数在上的单调性；(2)若
，证明：对恒成立．
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2018-02-22更新
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855次组卷
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7卷引用：广西钦州市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
10 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）当，且
时，证明：.
.（1）求函数
的单调区间；（2）当
，且时，证明：.
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2017-10-10更新
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708次组卷
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3卷引用：广西钦州市2018届高三上学期第一次质量检测数学（理）试题2
