1 . 已知函数.
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)求函数的单调区间;
(3)若为的导函数,设.证明:对任意,.
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)求函数的单调区间;
(3)若为的导函数,设.证明:对任意,.
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名校
2 . 已知函数,
(1)当时,求在区间上的值域;
(2)若有两个不同的零点,求的取值范围,并证明:.
(1)当时,求在区间上的值域;
(2)若有两个不同的零点,求的取值范围,并证明:.
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2024-01-15更新
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446次组卷
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3卷引用:广西柳州市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
3 . 已知,记的导函数为.
(1)讨论的单调性;
(2)若有三个零点,且,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)若有三个零点,且,证明:.
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名校
4 . 已知函数有两个不同的零点x1,x2.
(1)当时,求证:;
(2)求实数a的取值范围;
(1)当时,求证:;
(2)求实数a的取值范围;
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2023-01-22更新
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298次组卷
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4卷引用:广西柳州市第三中学2023届高三下学期2月开学考数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)当时,求在区间上的最小值;
(2)证明:且).
(1)当时,求在区间上的最小值;
(2)证明:且).
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2023-01-02更新
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1120次组卷
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5卷引用:广西柳州市2023届高三第三次模拟数学(理)试题
广西柳州市2023届高三第三次模拟数学(理)试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学(文)试题(已下线)河南省信阳市信阳高级中学2024届高三上学期测试(四)数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知,.
(1)求的单调区间;
(2)当时,若关于x的方程存在两个正实数根,(),证明:且.
(1)求的单调区间;
(2)当时,若关于x的方程存在两个正实数根,(),证明:且.
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2022-11-18更新
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489次组卷
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3卷引用:广西柳州市2023届高三毕业班上学期11月模拟统考数学(理)试题
7 . 已知函数.
(1)讨论当时,f(x)单调性.
(2)证明:.
(1)讨论当时,f(x)单调性.
(2)证明:.
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2022-07-05更新
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711次组卷
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2卷引用:广西柳州市2023届新高三摸底考试数学(理)试题
名校
8 . 若.
(1)当,时,讨论函数的单调性;
(2)若,且有两个极值点,,证明:.
(1)当,时,讨论函数的单调性;
(2)若,且有两个极值点,,证明:.
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2022-03-31更新
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1825次组卷
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6卷引用:广西柳州市2022届高三第三次模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 已知函数(为常数)的图象与轴交于点,曲线在点处切线斜率为-1.
(1)求a的值及函数的极值;
(2)证明:当时,;
(3)证明:对任意给出的正数c,总存在,使得当时恒有.
(1)求a的值及函数的极值;
(2)证明:当时,;
(3)证明:对任意给出的正数c,总存在,使得当时恒有.
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2022-03-25更新
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596次组卷
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7卷引用:2019届广西鹿寨县雒容镇连丰中学高三4月第一次模考数学(理科)试题
2019届广西鹿寨县雒容镇连丰中学高三4月第一次模考数学(理科)试题河南省南阳市六校2016-2017学年高二下学期第二次联考数学试题山西省吕梁市2021届高三上学期期中文科数学试题山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类经典不等式 微点1 三个重要的指数不等式(已下线)模块三 大招25 不等式证明——指对处理(已下线)模块三 大招6 不等式证明——指对处理
名校
解题方法
10 . 已知函数的图象在点处的切线方程为.
(1)求在内的单调区间.
(2)设函数,证明:.
(1)求在内的单调区间.
(2)设函数,证明:.
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2021-11-26更新
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681次组卷
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11卷引用:广西柳州市鹿寨县鹿寨中学2023届高三上学期开学摸底考试数学(文)试题
广西柳州市鹿寨县鹿寨中学2023届高三上学期开学摸底考试数学(文)试题广东省部分学校2022届高三上学期11月大联考数学试题河北省保定市部分学校2022届高三上学期期中数学试题湖南省百校大联考2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题陕西省西安交大附中2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题广西2023届高三上学期开学摸底考试数学(文)试题(已下线)专题2-4 导数证明不等式归类(讲+练)-1福建省泉州科技中学2023届高三上学期期中考试数学试题江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2021-2022学年高三上学期期末热身测试一数学试题【押题金卷】2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷(A卷)