利用导数证明不等式练习题及答案-百色高中数学-组卷网

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解析

| 共计 4 道试题

多选题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决双变量问题

1 . 函数

的两个极值点分别是

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-15更新 | 1253次组卷 | 3卷引用：广西壮族自治区百色市贵百联考2024届高三上学期9月月考数学试题

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数证明不等式

2 . 已知函数

.
(1)求函数

的极值并画出函数的大致图像；
(2)求证：

2023-07-20更新 | 557次组卷 | 4卷引用：广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期4月月考测试数学试卷

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

3 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)设

，

为两个不相等的正数，且

，证明：

2022-07-15更新 | 281次组卷 | 2卷引用：广西百色市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研测试数学（理）试题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

4 . 已知函数f（x）=lnx-x+1.
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）证明：当a≥1时，ax²+3x-lnx>0.

2021-10-29更新 | 650次组卷 | 3卷引用：广西百色市平果市铝城中学2024届高三下学期3月份测试数学试卷