2022·新疆·三模
解题方法
1 . 已知函数
，
(1)若
在
处的切线为
，求实数a的值；
(2)当
，
时，求证：
，(1)若
在处的切线为，求实数a的值；(2)当
，时，求证：
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名校
解题方法
2 . 已知函数f（x）＝2ax﹣ln（x+1）+1，a∈R．
(1)讨论（x）的单调性；
(2)当x＞0，0＜a≤1时，求证：eax＞f（x）．
(1)讨论（x）的单调性；
(2)当x＞0，0＜a≤1时，求证：eax＞f（x）．
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2022-07-05更新
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967次组卷
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3卷引用：新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题
新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题辽宁省沈阳市第三十一中学2012-2022学年高三上学期11月份月考数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题19-22
解题方法
3 . 已知定义在
上的函数
为自然对数的底数．
(1)当
时，证明：
；
(2)若
在
上存在极值，求实数
的取值范围；
(3)在（1）的条件下，若
恒成立，求实数
的取值范围．
上的函数为自然对数的底数．(1)当
时，证明：；(2)若
在上存在极值，求实数的取值范围；(3)在（1）的条件下，若
恒成立，求实数的取值范围．
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2022-05-25更新
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952次组卷
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6卷引用：新疆金太阳博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期数学试题（理）
新疆金太阳博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期数学试题（理）河北省部分名校2022届高三下学期5月联合模拟数学试题河南省部分学校2022届高三下学期适应性考试理科数学试题河北省秦皇岛市2022届高三三模数学试题（已下线）专题12 导数及其应用难点突破4-利用导数解决恒成立问题-2（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点2 三角函数的恒成立问题（二）
解题方法
4 . 已知
，
为
的导函数，
．
(1)求的单调区间；
(2)证明：当
时，
；
(3)求证：当时，
成立．
，为的导函数，．(1)求
的单调区间；(2)证明：当
时，；(3)求证：当
时，成立．
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解题方法
5 . 已知
．
(1)当
时，求曲线
在
处的切线l的方程，并证明的图像在直线l的上方（切点除外）；
(2)若
，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在处的切线l的方程，并证明的图像在直线l的上方（切点除外）；(2)若
，求实数a的取值范围．
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6 . 已知函数
的图象在原点处的切线方程为
．
(1)求函数的解析式；
(2)当
时，求证：
．
的图象在原点处的切线方程为．(1)求函数
的解析式；(2)当
时，求证：．
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2022-05-13更新
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420次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第三次适应性检测数学(文）试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论函数f(x)的单调区间；
(2)当
时，证明：
(其中e为自然对数的底数)
．(1)当
时，讨论函数f(x)的单调区间；(2)当
时，证明： (其中e为自然对数的底数)
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2022-05-12更新
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663次组卷
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4卷引用：新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测文科数学试题
名校
解题方法
8 . 对于正实数
有基本不等式：
，其中
，为
的算术平均数，
，为的几何平均数．现定义的对数平均数：
(1)设
，求证：
：
(2)①证明不等式：
：
②若不等式
对于任意的正实数
恒成立，求正实数
的最大值．
有基本不等式：，其中，为的算术平均数，，为的几何平均数．现定义的对数平均数：(1)设
，求证：：(2)①证明不等式：
：②若不等式
对于任意的正实数恒成立，求正实数的最大值．
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2022-05-11更新
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479次组卷
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6卷引用：新疆昌吉州2022届高三第二次诊断性测试数学（理）试题
9 . 已知
，
.
(1)讨论的单调性；
(2)当时，若
存在两个极值点
，
，且
，求证：
.
，.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，若存在两个极值点，，且，求证：.
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10 . 已知函数
.
(1)若曲线
在处的切线经过第二､四象限且与坐标轴围成的三角形的面积为
，求a的值.
(2)证明：当
时，
.
.(1)若曲线
在处的切线经过第二､四象限且与坐标轴围成的三角形的面积为，求a的值.(2)证明：当
时，.
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2022-05-09更新
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568次组卷
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6卷引用：新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期文科数学试题
