2024·全国·模拟预测
1 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)证明：当
时，
．
．(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，．
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名校
2 . 已知函数
在
处的切线为
轴.
(1)求实数
的值；
(2)若
，证明：
.
在处的切线为轴.(1)求实数
的值；(2)若
，证明：.
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知
，
，
，求证：
．
，，，求证：．
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知函数
，当
时，证明：
.
，当时，证明：.
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名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)设
，且是
的极值点，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设
，且是的极值点，证明：.
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2024-05-04更新
|
753次组卷
|
2卷引用：四川省成都市石室中学2024届高三下期三诊模拟考试文科数学试卷
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若
，求
的极值；
(2)若
，求证：
．
．(1)若
，求的极值；(2)若
，求证：．
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7 . 已知
，下列不等式恒成立的是（ ）
，下列不等式恒成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 已知函数是定义在
上的连续函数，且在定义域上处处可导，
是的导函数，且
，则（ ）
是定义在上的连续函数，且在定义域上处处可导，是的导函数，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
9 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当时，
．（参考数据：
）
．(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，．（参考数据：）
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若
，证明：
；
(2)若函数在
内有唯一零点，求实数的取值范围.
.(1)若
，证明：；(2)若函数
在内有唯一零点，求实数的取值范围.
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