名校
1 . 已知函数
.
（1）当
时，求
在
上的单调性；
（2）若
，
，求
的取值范围.
.（1）当
时，求在上的单调性；（2）若
，，求的取值范围.
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2020-09-14更新
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202次组卷
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3卷引用：安徽省马鞍山市和县第二中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题
解题方法
2 . 已知函数
，若存在
，使得
，则实数
的取值范围是（ ）
，若存在，使得，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C．（﹣∞，3） | D． |
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3 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）设
，若存在
，使得不等式
成立，求m的取值范围.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）设
，若存在，使得不等式成立，求m的取值范围.
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2020-06-08更新
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441次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高二下学期5月月考理科数学试题
名校
解题方法
4 . 存在两个正实数x，y，使得等式
，其中e为自然对数的底数，则a的范围为（ ）
，其中e为自然对数的底数，则a的范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-27更新
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179次组卷
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2卷引用：安徽省淮北市第一中学2019-2020学年高三下学期第五次考试数学(理)试题
名校
5 . 已知函数
（为实常数）.
（1）讨论函数在
上的单调性；
（2）若存在
，使得
成立，求实数的取值范围.
（为实常数）.（1）讨论函数
在上的单调性；（2）若存在
，使得成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，
.
（1）求函数在
上的最小值；
（2）若存在
（
是自然对数的底数，
），使不等式
成立，求实数的取值范围.
，.（1）求函数
在上的最小值；（2）若存在
（是自然对数的底数，），使不等式成立，求实数的取值范围.
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2020-04-24更新
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753次组卷
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6卷引用：2020届安徽省合肥市一六八中学高三上学期第四次模拟考试数学(理)试题
2020届安徽省合肥市一六八中学高三上学期第四次模拟考试数学(理)试题安徽省合肥168中学2020届高三下学期第四次模拟理科数学试题2020届北京市首都师范大学附属中学高三北京学校联考数学试题（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题19 函数导数-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）山东省枣庄滕州市2020-2021学年高二下学期期中质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数：
.
（1）当时，求
的最小值；
（2）对于任意的
都存在唯一的
使得
，求实数a的取值范围.
.（1）当
时，求的最小值；（2）对于任意的
都存在唯一的使得，求实数a的取值范围.
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2020-08-05更新
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309次组卷
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6卷引用：安徽省铜陵市枞阳县浮山中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题
解题方法
8 . 已知函数
，
，（为自然对数的底数），若关于
的不等式
有解，则
的值为（ ）
，，（为自然对数的底数），若关于的不等式有解，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知函数
,
,若对任意
都存在
使
成立,则实数的取值范围是______ .
,,若对任意都存在使成立,则实数的取值范围是
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2020-02-09更新
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1618次组卷
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11卷引用：安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题河北省保定市2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第2课时 函数的最大（小）值（已下线）5.3.2 函数的极值与最大(小)值（2）A基础练福建省宁德第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 6.2.2导数与函数的极值、最值（第2课时）（已下线）专题3-5 利用导函数解决恒（能）成立问题-1天津市天津中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）拓展十：利用导数研究不等式恒（能）成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第三章 重难专攻(一) 不等式中的恒(能)成立问题 （讲）
解题方法
10 . 已知函数
．
（1）函数
在
内有两个不同零点
，求的取值范围；
（2）在第（1）问的条件下判断当
时，曲线
是否位于轴下方，并说明理由．
．（1）函数
在内有两个不同零点，求的取值范围；（2）在第（1）问的条件下判断当
时，曲线是否位于轴下方，并说明理由．
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