名校
1 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数
有两个零点
，
，证明：
．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
有两个零点，，证明：．
您最近半年使用：0次
名校
2 . 已知函数
，
．
(1)当
时，证明：
在
上恒成立；
(2)若有2个零点，求a的取值范围．
，．(1)当
时，证明：在上恒成立；(2)若
有2个零点，求a的取值范围．
您最近半年使用：0次
2023-03-23更新
|
2855次组卷
|
11卷引用：吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题
吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题河南省大联考2022-2023学年高二下学期阶段性测试(三)数学试题山东省临沂市平邑县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期期中模拟测试（A)数学试题广东省广州市第八十九中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二数学下学期期中模拟试题01（数列、导数、计数原理）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选修）黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期第三次教学质量检测数学（文）试题山东省菏泽市2024届高三上学期期末考试数学试题（B）山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二下学期第二次质量调研考试数学试题
名校
3 . 若函数
为函数
的导函数，且对于任意实数
，函数值
，
，
均为递增的等差数列，则（ ）
为函数的导函数，且对于任意实数，函数值，，均为递增的等差数列，则（ ）A．函数 可能为奇函数 | B．函数存在最大值 |
| C．函数存在最小值 | D．函数有且仅有一个零点 |
您最近半年使用：0次
4 . 设函数
，
．
(1)分别求
与的最大值；
(2)若直线
与两条曲线和
共有三个不同的交点
，
，
，其中
，证明：，，成等比数列．
，．(1)分别求
与的最大值；(2)若直线
与两条曲线和共有三个不同的交点，，，其中，证明：，，成等比数列．
您最近半年使用：0次
名校
5 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．的单调递减区间是 | B．有4个零点 |
C．的图象关于点 对称 | D．曲线与 轴不相切 |
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
6 . 已知
有两个极值点、，且
．
(1)求
的范围；
(2)当
时，证明：
．
有两个极值点、，且．(1)求
的范围；(2)当
时，证明：．
您最近半年使用：0次
2023-03-09更新
|
1015次组卷
|
3卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若
，求实数的取值范围；
(2)若有2个不同的零点
（），求证：
.
.(1)若
，求实数的取值范围；(2)若
有2个不同的零点（），求证：.
您最近半年使用：0次
2023-03-04更新
|
2449次组卷
|
6卷引用：吉林省长春市第二中学2024届高三第六次调研测试数学试题
吉林省长春市第二中学2024届高三第六次调研测试数学试题山西省省际名校2023届高三联考一（启航卷）数学试题（已下线）专题22极值点偏移问题（已下线）拓展九：利用导数研究函数的零点的4种考法总结（1）（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-2（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-3
名校
8 . 已知函数
．
(1)证明：为增函数的充要条件是
；
(2)若函数有3个零点，求a的取值范围．
．(1)证明：
为增函数的充要条件是；(2)若函数
有3个零点，求a的取值范围．
您最近半年使用：0次
9 . 已知函数
，
，其中
且
．若函数
，则下列结论正确的是（ ）
，，其中且．若函数，则下列结论正确的是（ ）A．当 时， 有且只有一个零点 |
B．当 时，有两个零点 |
C．当 时，曲线与曲线 有且只有两条公切线 |
D．若为单调函数，则 |
您最近半年使用：0次
2023-02-25更新
|
1120次组卷
|
3卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学试题
10 . 椭圆曲线加密算法运用于区块链．
椭圆曲线
．
关于x轴的对称点记为
．C在点
处的切线是指曲线
在点P处的切线．定义“
”运算满足：①若
，且直线PQ与C有第三个交点R，则
；②若，且PQ为C的切线，切点为P，则
；③若，规定
，且
．
(1)当
时，讨论函数
零点的个数；
(2)已知“”运算满足交换律、结合律，若，且PQ为C的切线，切点为P，证明：
；
(3)已知
，且直线PQ与C有第三个交点，求
的坐标．
参考公式：
椭圆曲线
．关于x轴的对称点记为．C在点处的切线是指曲线在点P处的切线．定义“”运算满足：①若，且直线PQ与C有第三个交点R，则；②若，且PQ为C的切线，切点为P，则；③若，规定，且．(1)当
时，讨论函数零点的个数；(2)已知“
”运算满足交换律、结合律，若，且PQ为C的切线，切点为P，证明：；(3)已知
，且直线PQ与C有第三个交点，求的坐标．参考公式：
您最近半年使用：0次
2023-02-23更新
|
5156次组卷
|
14卷引用：2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题
2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价（已下线）2023年四省联考变试题17-22云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题山西省大同市2023届高三阶段性模拟（2月联考）数学试题（A卷）北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题19新文化与创新试题（已下线）专题05导数及其应用（解答题）山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题（已下线）江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线综合（已下线）函数的图象与性质（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大题型）（练习）
