1 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线在
处的切线方程；
(2)若
恰有两个零点，求a的取值范围.
.(1)若
，求曲线在处的切线方程；(2)若
恰有两个零点，求a的取值范围.
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2 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数 有且仅有一个零点 |
B．对 ， ，函数 有且仅有一个零点 |
C． ， 恒成立 |
D． ， 恒成立 |
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3 . 函数
的零点个数是（ ）
的零点个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
4 . 已知实数
，
，且
，若
，则
可能等于（ ）
，，且，若，则可能等于（ ）| A．0.5 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2022-11-17更新
|
454次组卷
|
2卷引用：浙江省台州市2023届高三上学期11月第一次教学质量评估数学试题
5 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：当
时，有且只有一个零点；
(3)若在区间
各恰有一个零点，求
的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)证明：当
时，有且只有一个零点；(3)若
在区间各恰有一个零点，求的取值范围.
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名校
6 . 已知函数
有两个不同的极值点
.
(1)求实数的取值范围；
(2)记函数的导函数为
.若函数
有两个不同的零点
，函数
有两个不同的零点
，证明：
（i）
；
（ii）
.
（注：
是自然对数的底数）
有两个不同的极值点.(1)求实数
的取值范围；(2)记函数
的导函数为.若函数有两个不同的零点，函数有两个不同的零点，证明：（i）
；（ii）
.（注：
是自然对数的底数）
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2022-04-18更新
|
891次组卷
|
2卷引用：浙江省台州市2022届高三下学期4月教学质量评估数学试题
7 . 已知
，设函数
．
(1)当
时，若函数在
上单调递增，求实数的取值范围；
(2)若对任意实数，函数均有零点，求实数
的最大值；
(3)若函数有两个零点
，证明：
．
，设函数．(1)当
时，若函数在上单调递增，求实数的取值范围；(2)若对任意实数
，函数均有零点，求实数的最大值；(3)若函数
有两个零点，证明：．
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名校
8 . 已知函数
.
(1)当时，求函数的最小值；
(2)证明：对任意
，函数有两个不同的零点，满足
.
.(1)当
时，求函数的最小值；(2)证明：对任意
，函数有两个不同的零点，满足.
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9 . 若函数
有3个零点，则实数的取值范围是____________ ．
有3个零点，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
10 . 设函数
，设
.求证：当
时，
，设.求证：当时，
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