名校
1 . 设函数
若
恰有5个不同零点，则正实数
的范围为（ ）
若恰有5个不同零点，则正实数的范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-10更新
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1436次组卷
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6卷引用：浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题
2 . 已知函数
在定义域内有两个不同的零点
，．
(1)求证：
(2)已知
，若存在
，不等式
对任意的
总成立，求
的取值范围．
在定义域内有两个不同的零点，．(1)求证：
(2)已知
，若存在，不等式对任意的总成立，求的取值范围．
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3 . 定义一种新运算“
”：
，
，这种运算有许多优美的性质：如
，
等．已知函数
，
．
(1)当
时，求
的值；
(2)设
有两个零点，若
恒成立，求正实数的取值范围．
”：，，这种运算有许多优美的性质：如，等．已知函数，．(1)当
时，求的值；(2)设
有两个零点，若恒成立，求正实数的取值范围．
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2023-06-09更新
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270次组卷
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2卷引用：浙江省湖州市行知中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
4 . 已知函数
（e为自然对数的底数）．
(1)令
，若不等式
恒成立，求实数a的取值范围；
(2)令
，若函数
有两不同零点
．
①求实数m的取值范围；
②证明：
．
（e为自然对数的底数）．(1)令
，若不等式恒成立，求实数a的取值范围；(2)令
，若函数有两不同零点．①求实数m的取值范围；
②证明：
．
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5 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．函数 既存在极大值又存在极小值 | B．函数存在 个不同的零点 |
C．函数的最小值是 | D．若 时， ，则 的最大值为 |
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2022-04-16更新
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1031次组卷
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5卷引用：浙江省湖州市三贤联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）| A．是奇函数 | B．若为增函数，则 |
C．当 时，函数恰有两个零点 | D．当 时，函数恰有1个极值点 |
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2022-03-22更新
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806次组卷
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4卷引用：浙江省湖州市行知中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
7 . 已知
且
，函数
.
(1)若
，求函数
在
处的切线方程；
(2)若函数有两个零点，求实数
的取值范围.
且，函数.(1)若
，求函数在处的切线方程；(2)若函数
有两个零点，求实数的取值范围.
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2022-01-15更新
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1195次组卷
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6卷引用：浙江省湖州市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)若存在零点，求实数的取值范围；
(2)若
是的零点，求证：
.
.(1)若
存在零点，求实数的取值范围；(2)若
是的零点，求证：.
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2021-12-15更新
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446次组卷
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6卷引用：浙江省湖州市三贤联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省湖州市三贤联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题广东省深圳市第三高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题广西玉林市2022届高三上学期教学质量监测数学（理）试题（已下线）2020年高考全国3数学文高考真题变式题16-20题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期1月月考理科数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（广东专用）
9 . 已知函数
.若函数有三个零点，则（ ）
.若函数有三个零点，则（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D．， |
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2021-01-29更新
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376次组卷
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3卷引用：浙江省湖州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
浙江省湖州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题21 导数及其应用（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）浙江省杭州市桐庐分水高级中学2021届高三下学期回头考数学试题
名校
10 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间和极值；
（2）若函数
在区间
上存在零点，求
的最小值.（参考数据：
）
.（1）求函数
的单调区间和极值；（2）若函数
在区间上存在零点，求的最小值.（参考数据：）
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2020-07-09更新
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262次组卷
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3卷引用：浙江省湖州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
