名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调区间；
(2)若
有三个极值点，求正数
的取值范围.
.(1)讨论
的单调区间；(2)若
有三个极值点，求正数的取值范围.
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2 . 已知函数
有两个零点，求
的取值范围______ .
有两个零点，求的取值范围
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3 . 若函数
有两个零点，则正整数
的最小值为_______ ．（其中
是自然对数的底数，参考数据：
，
）
有两个零点，则正整数的最小值为是自然对数的底数，参考数据：，）
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2024-01-25更新
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281次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市慈溪市2024届高三上学期期末测试数学试题
名校
4 . 已知函数
，其中
.
(1)若
，求
的值；
(2)判断函数
的零点个数，并说明理由；
(3)设
，求证：
.
，其中.(1)若
，求的值；(2)判断函数
的零点个数，并说明理由；(3)设
，求证：.
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2023-06-22更新
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211次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市2022-2023学年高二下学期期末(学考模拟)数学试题
5 . 函数
，下列说法不正确的是（ ）
，下列说法不正确的是（ ）A．当 时，无极值点 |
B．当 时，存在唯一极小值点 |
C．对任意 ，在 上不存在极值点 |
D．存在 ，在上有且只有一个零点 |
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6 . 已知函数
和
的图象共有三个不同的交点，并且它们的横坐标从左到右依次记为
.
(1)求实数的取值范围；
(2)证明：
.
和的图象共有三个不同的交点，并且它们的横坐标从左到右依次记为.(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
.
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7 . 已知
.
(1)讨论的单调性；
(2)若，对
，方程
只有唯一实数根，求
的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
，对，方程只有唯一实数根，求的取值范围.
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2023-02-17更新
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535次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
8 . 已知函数
，其中
且
．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若存在实数
，使得
，则称为函数的“不动点”求函数的“不动点”的个数；
(3)若关于x的方程
有两个相异的实数根，求a的取值范围．
，其中且．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若存在实数
，使得，则称为函数的“不动点”求函数的“不动点”的个数；(3)若关于x的方程
有两个相异的实数根，求a的取值范围．
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2023-02-17更新
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3287次组卷
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7卷引用：浙江省余姚中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
浙江省余姚中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷广东省深圳市2023届高三第一次调研数学试题（已下线）模块十三 函数与导数-2广东省清远市阳山县南阳中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）模块九 第2套 1单选 2多选 2填空 2解答题（概率 导数）（已下线）专题19 导数综合-1专题10导数研究函数的零点与方程的根（解答题）
9 . 已知函数
(1)讨论函数
的零点的个数；
(2)若函数有两个零点
，证明：
(1)讨论函数
的零点的个数；(2)若函数
有两个零点，证明：
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名校
10 . 已知函数
(1)若
存在零点，求实数a的取值范围；
(2)若是的零点，求证：
(1)若
存在零点，求实数a的取值范围；(2)若
是的零点，求证：
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2022-12-31更新
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507次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二下学期期初返校考试数学试题
浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二下学期期初返校考试数学试题山东省济南市历城区历城第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-2
