名校
1 . （1）已知函数
，
，求函数
的值域；
（2）已知G是
的重心，
，过点G作直线
交AB、AC边分别于点E、点F，设
，
，证明：
是定值．
，，求函数的值域；（2）已知G是
的重心，，过点G作直线交AB、AC边分别于点E、点F，设，，证明：是定值．
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名校
解题方法
2 . 如图，边长为2的等边三角形ABC中，O是BC的中点，D，E分别是边AB，AC上的动点（不含端点），记
.
(1)在图①中，∠DOE=120°，试将AD，AE分别用含
的关系式表示出来，并证明AD+AE为定值；
(2)在图②中，∠DOE=60°，问此时AD+AE是否为定值？若是，请给出证明；若不是，求AD+AE的取值范围.
.(1)在图①中，∠DOE=120°，试将AD，AE分别用含
的关系式表示出来，并证明AD+AE为定值；(2)在图②中，∠DOE=60°，问此时AD+AE是否为定值？若是，请给出证明；若不是，求AD+AE的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）求
的值和的最小正周期；
（2）求证.当
时，
.
.（1）求
的值和的最小正周期；（2）求证.当
时，.
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2021-10-23更新
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278次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(理科)试题
名校
4 . 已知A，B，C为的内角.
(1)若
，求
的取值范围；
(2)求证：
；
(3)设
，且
，
，
，求证：
的内角.(1)若
，求的取值范围；(2)求证：
；(3)设
，且，，，求证：
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2022-01-28更新
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590次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市呼兰区呼兰区第一中学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市呼兰区呼兰区第一中学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）模块三 专题4 （三角函数）（拔高能力练)（北师大版）（已下线）第14讲 三角恒等变换、三角函数的应用（7大考点）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
5 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，
，角B的平分线交AC于点D，
.
(1)求角B的大小；
(2)证明：
.
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，角B的平分线交AC于点D，.(1)求角B的大小；
(2)证明：
.
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6 . 已知
分别是的内角
的对边，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
①
；②
；③
．
分别是的内角的对边，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．①
；②；③．
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2022-05-15更新
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383次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高考数学预测试题（二）理工类试题
黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高考数学预测试题（二）理工类试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题四川省2022届高三诊断性测试数学（理）试题（已下线）回归教材重难点02 三角函数与解三角形-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关
名校
解题方法
7 . 在中，
.
(1)求
的大小；
(2)若
，证明：
.
中，.(1)求
的大小；(2)若
，证明：.
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2022-05-06更新
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1837次组卷
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8卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2022届高三第二次模拟数学（理）试题
黑龙江省大庆市大庆中学2022届高三第二次模拟数学（理）试题北京市西城区2022届高三二模数学试题（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第四次模拟数学（文）试题（已下线）北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题16-21（已下线）6.4.2 平面向量的应用（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）北京卷专题08解三角形（解答题）（已下线）专题4.3 正弦定理和余弦定理【八大题型】
名校
解题方法
8 . 在中，角所对的边分别为，且
.
（1）证明：
；
（2）若
的平分线交
于点
，且
与
的面积的比为
，求
.
中，角所对的边分别为，且.（1）证明：
；（2）若
的平分线交于点，且与的面积的比为，求.
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2021-10-08更新
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918次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题
名校
9 . 定义在
上的函数
，若方程
恰有两个不等实根
，
，且
，设
.
（1）求函数
的定义域；
（2）证明：函数在定义域内为增函数.
上的函数，若方程恰有两个不等实根，，且，设.（1）求函数
的定义域；（2）证明：函数
在定义域内为增函数.
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名校
10 . 已知的内角A，，
所对的边分别为
，
，
，且
．
(1)证明：是，的等差中项；
(2)求A的最大值．
的内角A，，所对的边分别为，，，且．(1)证明：
是，的等差中项；(2)求A的最大值．
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2021-04-30更新
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527次组卷
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2卷引用：黑龙江省实验中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学理科试题
