1 . 在中，内角所对的边分别是，且.
(1)判断此形状；
(2)点是线段的中点，若，求面积的最大值.

2 . 在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，的面积为S，若，则的取值范围为_______．

3 . 在中， ，，， 的角平分线交于，则_________．

4 . 如图，圆柱的轴截面为矩形，点M，N分别在上、下底面圆上，，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆，若在椭圆上，是椭圆的左、右焦点，满足，则______.

6 . “莱洛三角形”是机械学家莱洛研究发现的一种曲边三角形，它在很多特殊领域发挥了超常的贡献值．“莱洛三角形”是分别以正三角形的顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形（如图所示）．现以边长为4的正三角形作一个“莱洛三角形”，则此“莱洛三角形”的面积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

7 . 在中，、、分别是角A、B、C的对边，.
(1)求角C的大小；
(2)若，，求AB边上的高h．

8 . 冬奥会会徽以汉字“冬”（如图1甲）为灵感来源，结合中国书法的艺术形态，将悠久的中国传统文化底蕴与国际化风格融为一体，呈现出中国在新时代的新形象､新梦想.某同学查阅资料得知，书法中的一些特殊画笔都有固定的角度，比如弯折位置通常采用30°，45°，60°，90°，120°，150°等特殊角度.为了判断“冬”的弯折角度是否符合书法中的美学要求.该同学取端点绘制了△ABD（如图乙），测得，若点C恰好在边BD上，请帮忙计算sin∠ACD的值（       ）

   

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，已知直三棱柱的所有棱长都相等，为的中点，则与所成角的余弦值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

10 . 在长方体中，，，，则异面直线和所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．