真题
1 . 在极坐标系中，直线
与直线
的夹角大小为____________ ．
与直线的夹角大小为
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2011·重庆·一模
2 . 如图，已知斜三棱柱
，
，
，
在底面
上的射影恰为
的中点
，又知
.
(1)求证：
；
(2)求
到平面
的距离；
(3)求二面角
的大小.
，，，在底面上的射影恰为的中点，又知.(1)求证：
；(2)求
到平面的距离；(3)求二面角
的大小.
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2011·辽宁·一模
3 . 如图，在三棱柱中，已知
，
，
，
侧面
.
(1)求直线
与底面所成角正切值；
(2)在棱（不包含端点
）上确定一点
的位置，使得
（要求说明理由）；
(3)在（2）的条件下，若
，求二面角
的大小.
中，已知，，，侧面.(1)求直线
与底面所成角正切值；(2)在棱
（不包含端点）上确定一点的位置，使得（要求说明理由）；(3)在（2）的条件下，若
，求二面角的大小.
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4 . 已知正方体
，求：
（1）异面直线
与
所成的角；
（2）证明：直线
平面
（3）二面角
的大小；
，求：（1）异面直线
与所成的角；（2）证明：直线
平面（3）二面角
的大小；
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真题
5 . 若
，则
=____________ ．（结果用反三角函数表示）
，则=
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真题
解题方法
6 . 半径为1的球面上的四点A,B,C,D是正四面体的顶点，则A与B两点间的球面距离为
A． | B． | C． | D． |
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2016-11-30更新
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1653次组卷
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2卷引用：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（安徽）
2010高二·全国·竞赛
7 . arccos
-arctan7=________ ．
-arctan7=
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8 . 如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，
，当E、F分别在线段AD、BC上，且
，AD=4，CB=6，AE=2，现将梯形ABCD沿EF折叠，使平面ABFE与平面EFCD垂直．
（1）判断直线AD与BC是否共面，并证明你的结论；
（2）当直线AC与平面EFCD所成角为多少时，二面角A—DC—E的大小是60°．
，当E、F分别在线段AD、BC上，且，AD=4，CB=6，AE=2，现将梯形ABCD沿EF折叠，使平面ABFE与平面EFCD垂直．（1）判断直线AD与BC是否共面，并证明你的结论；
（2）当直线AC与平面EFCD所成角为多少时，二面角A—DC—E的大小是60°．
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的值域是（ ）
