1 . 若函数.从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在.
(1)求的解析式与最小正周期；
(2)求在区间上的最值.
条件①：，
条件②：，恒成立；
条件③：函数的图象关于点对称.
注：如果选择的条件不符合要求，得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.

2 . 已知函数，且图象的相邻两条对称轴之间的距离为，再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为一组已知条件．
条件①：的最小值为；
条件②：图象的一个对称中心为；
条件③：的图象经过点.
(1)确定的解析式；
(2)若函数在区间上的最小值为，求的取值范围．

3 . 已知函数，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为一组已知条件，使的解析式唯一确定.
(1)求的解析式：
(2)设函数，求在区间上的最大值.
条件①：为奇函数：
条件②：图像上相邻两个对称中心间的距离为：
条件③：图像的一条对称轴为.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

4 . 某一扇形铁皮，半径长为1，圆心角为．工人师傅想从中剪下一个矩形，如图所示．

(1)若矩形为正方形，求正方形的面积；
(2)求矩形面积的最大值．

5 . 已知函数.
(1)求的最小正周期；
(2)求在上的最大值和最小值.

6 . 设函数，若对任意的实数x都成立，则ω的一个可取值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数．
(1)求的值；
(2)求的最小正周期；
(3)求在区间上的最大值和最小值．

8 . 已知函数的最小正周期为．
(1)求的值；
(2)从下面四个条件中选择两个作为已知，求的解析式，并求其在区间上的最大值和最小值．
条件①：的值域是；
条件②：在区间上单调递增；
条件③：的图象经过点；
条件④：的图象关于直线对称．
注：如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答给分．

9 . 已知函数．
(1)求的最大值，并写出取得最大值时自变量的集合；
(2)把曲线向左平移个单位长度，然后使曲线上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，求在上的单调递增区间.

10 . 若函数在区间内没有最值，求的取值范围.