名校
1 . 如图是函数(,,)的部分图像,M,N是它与x轴的两个不同交点,D是M,N之间的最高点且横坐标为,点是线段DM的中点.
(2)若时,函数的最小值为,求实数a的值.
(1)求函数的解析式;
(2)若时,函数的最小值为,求实数a的值.
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解题方法
2 . 已知函数,则( )
A.的最大值为2 |
B.在上单调递增 |
C.在上有2个零点 |
D.把的图象向左平移个单位长度,得到的图象关于原点对称 |
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解题方法
3 . 已知,,.
(1)若求的值;
(2)求的单调递增区间;
(3)若,求的值域.
(1)若求的值;
(2)求的单调递增区间;
(3)若,求的值域.
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4 . 已知为坐标原点,对于函数,称向量为函数的伴随向量,同时称函数为向量的伴随函数.
(1)设函数,试求的伴随向量;
(2)记向量的伴随函数为,求当且时,的值;
(3)当向量时,伴随函数为,函数,求在区间上最大值与最小值之差的取值范围.
(1)设函数,试求的伴随向量;
(2)记向量的伴随函数为,求当且时,的值;
(3)当向量时,伴随函数为,函数,求在区间上最大值与最小值之差的取值范围.
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名校
5 . 已知函数,对任意的,都有,且在区间上单调,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 克罗狄斯托勒密(约90-168年)是希腊著名的数学家、天文学家和地理学家.他一生有很多发明和贡献,其中托勒密定理和托勒密不等式是欧几里得几何中的重要定理.托勒密不等式内容如下:在凸四边形中,两组对边乘积的和大于等于两对角线的乘积,即,当四点共圆时等号成立.已知凸四边形中,.(1)当为等边三角形时,求线段长度的最大值及取得最大值时的边长;
(2)当时,求线段长度的最大值.
(2)当时,求线段长度的最大值.
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名校
7 . 重庆荣昌折扇是中国四大名扇之一,荣昌折扇平面图为下图的扇形,其中,,动点在上(含端点),连结交扇形的弧于点Q,且,则下列说法正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C. | D. |
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8 . 已知向量,,函数.则下列关于的说法正确的是( )
A.函数的最小值为 | B. |
C.函数的最小正周期为 | D.在上单调递减 |
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名校
9 . 在中,内角所对的边分别是,三角形面积为,若为边上一点,满足,且.
(1)求角;
(2)求的取值范围.
(1)求角;
(2)求的取值范围.
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2024-04-16更新
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1258次组卷
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2卷引用:山东省青岛第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性检测数学试卷
10 . 若将的图象向左平移个单位后得到的图象关于y轴对称,则在上的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-16更新
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612次组卷
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2卷引用:山东省青岛第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性检测数学试卷