1 . 已知函数（，，）同时满足下列四个条件中的三个：①当时，函数值为0；②的最大值为；③的图象可由的图象平移得到；④函数的最小正周期为．
(1)请选出这三个条件并求出函数的解析式；
(2)若当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．

2 . 已知函数，.
(1)求出该函数的最小正周期及的值；
(2)求出该函数取最大值时自变量的取值范围.

3 . 已知函数的部分图象如图所示.
   
(1)求函数的解析式及对称中心；
(2)若先将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的4倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再把图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到函数的图象.求函数在上的值域.

4 . 已知函数的部分图象如图所示：

(1)求的解析式及对称中心坐标；
(2)将的图象向右平移个单位，再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，最后将图象向上平移1个单位，得到函数的图象，求函数在的最值和对称轴方程.

5 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期和单调递减区间；
(2)求函数在上的最小值．

6 . 已知函数，
(1)求函数的最小正周期及最值；
(2)求函数的单调递增区间．

7 . 已知函数.
(1)求函数的最大值及对称中心；
(2)若x＝为函数的一个零点，求cos2的值.

8 . 水车（如图1）是一种圆形灌溉工具，它是古代中国劳动人民充分利用水力发展出来的一种运转机械.根据文献记载，水车大约出现于东汉时期.水车作为中国农耕文化的重要组成部分，体现了中华民族的创造力，为水利研究史提供了见证.图2是一个水车的示意图，它的半径为2m，其中心（即圆心）O距水面1m.如果水车每60s逆时针转1圈，在水车轮边缘上取一点P，我们知道在水车匀速转动时，P点距水面的高度h（单位：m）是一个变量，它是关于时间t（单位：s）的函数.为了方便，不妨从P点位于水车与水面交点Q时开始计时，则我们可以建立函数关系式（其中，，）来反映h随t变化的周期规律.
   
则____________.

9 . 若关于的方程在内有实数解，则的取值范围是________

10 . 已知内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的最大值是______．