1 . 已知函数.
(1)若函数的图象关于直线对称，且，求函数的单调递增区间；
(2)在（1）的条件下，当时，求函数的值域.

2 . 已知．若的最小正周期为．
(1)求的表达式和的递增区间；
(2)求在区间上的最大值和最小值．

3 . 已知函数，，求：
(1)函数的最小值及取得最小值的自变量的集合；
(2)函数的单调减区间．

4 . 已知向量，，函数．
(1)当时，求的值域；
(2)是否同时存在实数a和正整数n，使得函数在上恰有2021个零点？若存在，请求出所有符合条件的a和n的值；若不存在，请说明理由．

5 . 将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象.若对满足的，，有|，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数.
(1)求出该函数的单调递减区间；
(2)当时，的最小值是，最大值是，求实数a，b的值.

7 . 已知函数的图像两相邻对称轴之间的距离是.若将的图像先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，图像对应的函数为奇函数.
(1)求的解析式；
(2)求图像的对称轴及的单调区间；
(3)若对任意，恒成立，求实数m的取值范围.

8 . 已知函数．若关于x的方程在上有解，则实数m的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 函数的最小正周期和最大值分别是（       ）

A．和

B．和2

C．和

D．和2

10 . 设中角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
（1）若，，求b；
（2）求的取值范围．