1 . 函数
， 
的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
， 的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ）A．函数 的图象关于直线 对称 |
B．函数在 上单调递减 |
C．函数 的图象关于点 对称 |
D．该函数的周期是 |
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名校
2 . 在地球公转过程中，太阳直射点的纬度随时间周而复始不断变化．如图，设地球表面某地正午太阳高度角为
，
为此时太阳直射点的纬度，
为当地的纬度值，约定北纬为正值，南纬为负值，那么这三个量满足
．某科技小组以某年春分（太阳直射赤道且随后太阳直射点逐渐北移的时间）为初始时间，则第x天的太阳直射点的纬度y近似满足
，初始时间为
，定义从某年春分到次年春分为一个回归年，一个回归年以365天计算．
(1)求
的值；
(2)已知莆田某小区的纬度为
，该小区内有A，B两幢楼房，A在B的正南方向，国家工程建设标准用楼间距保障采光权，其中楼间距
前楼高
两楼距，已知A，B间的楼间距1.34，求一个回归年中B楼底层能被正午太阳光照射到的天数．参考数据
，为此时太阳直射点的纬度，为当地的纬度值，约定北纬为正值，南纬为负值，那么这三个量满足．某科技小组以某年春分（太阳直射赤道且随后太阳直射点逐渐北移的时间）为初始时间，则第x天的太阳直射点的纬度y近似满足，初始时间为，定义从某年春分到次年春分为一个回归年，一个回归年以365天计算． (1)求
的值；(2)已知莆田某小区的纬度为
，该小区内有A，B两幢楼房，A在B的正南方向，国家工程建设标准用楼间距保障采光权，其中楼间距前楼高两楼距，已知A，B间的楼间距1.34，求一个回归年中B楼底层能被正午太阳光照射到的天数．参考数据
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3 . 函数
的最小正周期为______ ．
的最小正周期为
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2024-01-16更新
|
659次组卷
|
2卷引用：福建省莆田市2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 记函数
的最小正周期为
，且
，将的图象向右平移
个单位，所得图象关于
轴对称，则的最小值为（ ）
的最小正周期为，且，将的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小值为（ ）| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
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5 . 已知函数
，
对任意的
恒成立，则（ ）
，对任意的恒成立，则（ ）A． 的一个周期为 | B．的图像关于直线 对称 |
C．在区间 上有1个极值点 | D．在区间上单调递增 |
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2023-12-27更新
|
453次组卷
|
2卷引用：福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期月考（四)数学试卷
名校
6 . 
.
(1)求的最小正周期和递增区间；
(2)当
，求
的最大值和最小值．
.(1)求
的最小正周期和递增区间；(2)当
，求的最大值和最小值．
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7 . 已知函数
的最小正周期为8．
(1)求函数的单调减区间；
(2)若
，且
，求
的值．
的最小正周期为8．(1)求函数
的单调减区间；(2)若
，且，求的值．
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2023-11-20更新
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457次组卷
|
2卷引用：福建省莆田第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题
8 . 已知函数
.
(1)求函数的最小正周期和单调递减区间；
(2)求函数在区间
上的值域.
.(1)求函数
的最小正周期和单调递减区间；(2)求函数
在区间上的值域.
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2023-10-16更新
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1053次组卷
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5卷引用：福建省莆田八中、莆田侨中2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷
名校
9 . 已知函数
(1)求函数的最小正周期；
(2)当
时，求函数的单调递减区间和值域.
(1)求函数
的最小正周期；(2)当
时，求函数的单调递减区间和值域.
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2023-10-10更新
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618次组卷
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3卷引用：福建省莆田锦江中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
（
，
），
是函数图象上的一点，M，N是函数图象上一组相邻的最高点和最低点，在x轴上存在点T，使得
，且四边形PMTN的面积的最小值为
.
(1)求函数的解析式；
(2)已知
，过点H的直线交PM于点Q，交PN于点K，
，
，问
是否是定值？若是，求出定值，若不是，说明理由.
（，），是函数图象上的一点，M，N是函数图象上一组相邻的最高点和最低点，在x轴上存在点T，使得，且四边形PMTN的面积的最小值为.(1)求函数
的解析式；(2)已知
，过点H的直线交PM于点Q，交PN于点K，，，问是否是定值？若是，求出定值，若不是，说明理由.
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