1 . 为了美化环境，某公园欲将一块空地规划建成休闲草坪，休闲草坪的形状为如图所示的四边形．并修建两条小路（路的宽度忽略不计），其中千米，千米，是以为直角顶点的等腰直角三角形．设，．

(1)当时，求小路的长度（千米）；
(2)当草坪的面积最大时，求此时小路的长度（千米）．

2 . 已知函数
(1)若，求的取值集合；
(2)若对任意的恒成立，求实数的取值范围.

3 . 扇形的圆心角为，所在圆半径为，它按如图1、图2两种方式有内接矩形.
       
(1)矩形的顶点在扇形的半径上，顶点在圆弧上，顶点在半径上，设；
(2)点是圆弧的中点，矩形的顶点在圆弧上，且关于直线对称，顶点分别在半径上，直线分别交于点，设.试研究（1）（2）两种方式下矩形面积的最大值，并说明两种方式下哪一种矩形面积最大？

4 . 将函数的图象上所有点向右平移个单位长度，然后横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则在区间上的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知为坐标原点，对于函数，称向量为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数．
(1)记向量的相伴函数为，若当且时，求的值；
(2)已知，，为的相伴特征向量，，请问在的图象上是否存在一点，使得，若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由；

6 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．有最大值	D．

7 . 如图，我市有一条从正南方向通过市中心后向北偏东的方向的公路，现要修建一条地铁，在､上各设一站，，地铁线在部分为直线段，现要求市中心到的距离为.
   
(1)若，求，之间的距离；
(2)求，之间距离最小值.

8 . 在中，若，，则的周长的最大值为__________.

9 . 已知函数，则（       ）

A．是偶函数	B．的最小正周期为
C．在上为增函数	D．的最大值为

10 . 函数的部分图象如图，轴，当时，不等式恒成立，则的取值范围是（       ）
       

A．	B．
C．	D．