1 . 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间和最小正周期.
(2)若当时，关于的不等式__________，求实数的取值范围.请选择①和②中的一个条件，补全问题（2），并求解.其中，①有解；②恒成立.
注：若选择两个条件解答，则按照第一个解答计分.

2 . 如图，某公园有一块扇形人工湖OAB，其中，千米，为了增加人工湖的观赏性，政府计划在人工湖上建造两个观景区，其中荷花池观景区的形状为矩形，喷泉观景区的形状为，且C在OB上，D在OA上，P在上，记．

   

(1)试用θ分别表示矩形和的面积；
(2)若在PD的位置架起一座观景桥，已知建造观景桥的费用为每千米8万元（包含桥的宽度费用），建造喷泉观景区的费用为每平方千米16万元，建造荷花池的总费用为6万元．求当θ为多少时，建造该观景区总费用最低，并求出其最低费用．

3 . 已知函数，将的图象向右平移个单位后可以得到的图象，则的最大值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

4 . 已知函数，若，则的最小值为______．

5 . 已知函数．
(1)求的最小正周期；
(2)求在上的最大值和最小值．

6 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期和单调减区间；
(2)求函数在上的值域．

7 . 在中，内角的对边分别为，且.
   
(1)求B；
(2)如图，在AC的两侧，且，求四边形面积的最大值．

8 . 已知函数.如图，直线与曲线交于两点，，则__________.在区间上的最大值与最小值的差的范围是__________.

9 . 已知函数的最小正周期为，且关于对称．
(1)求函数的解析式，并求其对称中心；
(2)若存在，使得，求的取值范围．

10 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求在上的最值.