1 . 函数的最小正周期是___________.

2 . 给出下列命题：
①函数的对称中心为；
②函数的周期为；
③函数的周期为；
④把函数的图象向右平移得到y=3sin2x的图象.
其中错误的是___________.

3 . 关于函数f(x)=sin(2x+)，有下列四个命题：p₁：函数f(x)的图象关于直线x=﹣对称；p₂：是函数f(x)的一个周期；p₃：将函数f(x)的图象向左平移个单位长度后得到函数g(x)=﹣sin2x的图象；p₄：函数f(x)在区间[]上单调递减.则下述命题：①p₁∧p₂；②p₁∧p₃；③(￢p₂)∨p₃；④(￢p₃)∨(￢p₄).其中所有真命题的序号是___________.

4 . 已知函数，若对任意的，恒成立，且为奇函数，则函数的最小正周期为______，______．

5 . 函数的最小正周期为_________，值域为_________.

6 . 已知函数（），若函数F（x）＝f（x）﹣3的所有零点依次记为x₁，x₂，x₃，…，x_n，且x₁＜x₂＜x₃＜…＜x_n，则x₁+2x₂+2x₃+…+2x_n﹣1+x_n＝__．

7 . 已知函数，给出下列四个命题：
①函数是周期函数；            ②函数的图象关于原点对称；
③函数的图象过点；   ④函数为R上的单调函数.
其中所有真命题的序号是___________.

8 . 函数的最小正周期T=___________.

9 . 已知函数，则关于函数性质，下列说法正确的有________．
（1）关于中心对称；（2）的最小正周期为；
（3）关于轴对称；（4）在上有且仅有一个极大值；
（5）是的一个极小值．

10 . 已知函数，（为自然对数的底数，…）的图象有无数个公共点，则实数的取值范围是________．