1 . 已知函数（）关于直线对称．
(1)求函数的最大值与最小值，并分别写出取最大值与最小值时相应x的取值集合．
(2)求函数，的单调递减区间．

2 . 已知，．
(1)当，求的值；
(2)求函数的最大值．

3 . 已知向量.
(1)当时，求的值；
(2)设函数，且，求的最大值以及对应的的值.

4 . 写出一个同时满足下列三个性质的函数：__________．
①为偶函数；②关于中心对称；③在上的最大值为3．

5 . 已知函数.
(1)求最小正周期和单调递增区间；
(2)求在区间上的最大值及相应的值.

6 . 已知函数，.
(1)求函数的最小正周期以及单调递增区间；
(2)求函数在区间上的最小值及相应的的值.

7 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．f（x）的最大值为2

B．f（x）在上单调递增

C．f（x）在上有4个零点

D．把f（x）的图象向右平移个单位长度，得到的图象关于直线对称

8 . 函数在一个周期内的图象如图所示，O为坐标原点，M，N为图象上相邻的最高点与最低点，也在该图象上，且．

(1)求的解析式；
(2)的图象向左平移1个单位后得到的图象，试求函数在上的最大值和最小值．

9 . 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)求函数在区间上的最大值和最小值.

10 . 已知函数．
(1)求的单调增区间；
(2)当，求的值域，并求取得最小值时x的取值集合．