1 . 设函数其中，．若，，且相邻两个极值点之间的距离大于，，设，则（       ）

A．	B．
C．在上单调递减	D．在上存在唯一极值点

2 . 已知函数是其中一个对称中心，且的最大值是2，则（       ）

A．的最小正周期为

B．将图象向左平移个单位长度，得到的图象关于原点对称

C．在区间上单调递减

D．在区间上有且仅有5个极大值点

3 . 已知函数的图象如图所示.

(1)求函数的对称中心；
(2)先将函数图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变），然后将得到的函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），最后将所得图象向左平移个单位后得到函数的图象.若对任意的恒成立，求实数的取值范围.

4 . 如图，某公园摩天轮的半径为40m，圆心O距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在距地面最近处.

(1)已知在时点距离地面的高度为.求时，点距离地面的高度；
(2)当离地面m以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈中在点处有多少时间可以看到公园的全貌.

5 . 已知点是函数图象的一个对称中心，且在处取得最大值，则（       ）

A．函数的最小正周期为

B．在上的值域为

C．函数在上单调递减

D．若的根为，则

6 . 水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个半径为的水车，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时6秒.经过秒后，水斗旋转到点，设点的坐标为，其纵坐标满足，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．当时，函数单调递增

C．当时，点的纵坐标越来越小

D．当时，

7 . 已知函数（，，）的最大值为，其图象相邻的两条对称轴之间的距离为，且的图象关于点对称，则下列结论确的定（       ）

A．函数的图象关于直线对称

B．当时，函数的最小值为

C．若，则的值为

D．要得到函数的图象，只需要将的图象向右平移个单位

8 . 已知（，）的图像过点，要使该函数解析式为，还应该给出的一个条件是______．

9 . 在①函数的图象关于直线对称，②函数的图象关于点对称，③函数的图象经过点这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答．
问题：已知函数最小正周期为，且                       ，判断函数在上是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时的值；若不存在，说明理由．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

10 . 设，函数的最小正周期为，且．

(1)求和的值；
(2)在给定坐标系中作出函数在上的图像；
(3)若，求的取值范围．