解三角形的实际应用练习题及答案-北京高中数学-第3页-组卷网

23-24高三上·北京顺义·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件正弦定理解三角形正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

边角转化

1 . 在

中，内角

的对边分别为

，

，则“

”是“

”的（）条件

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-10-19更新 | 571次组卷 | 1卷引用：北京市顺义区杨镇第一中学2024届高三10月月考数学试题

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23-24高二上·北京·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件余弦定理解三角形正、余弦定理判定三角形形状

名校

2 . 在

中，角

的对边分别为

，则“

”是“

为锐角”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-10-17更新 | 180次组卷 | 3卷引用：北京市第二中学2023-2024学年高二上学期10月学段考试数学试题

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23-24高三上·北京·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

二倍角的正弦公式正弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

边角转化化边为角法判断三角形形状

3 . 在

中，若

，则该三角形的形状一定是（）

A．等腰三角形	B．等腰直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形	D．等边三角形

2023-10-17更新 | 992次组卷 | 7卷引用：北京市第二十中学2024届高三上学期10月月考数学试题

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21-22高一下·北京海淀·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

边角转化化边为角法判断三角形形状

4 . 在

中，若

，且

，那么

一定是（　　）

A．等腰直角三角形	B．直角三角形
C．等腰三角形	D．等边三角形

2024-02-24更新 | 2633次组卷 | 12卷引用：北京市海淀区尚丽外国语学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷

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22-23高一下·福建福州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围三角函数与解三角形综合

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

5 . 设锐角的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，则周长的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-04更新 | 1969次组卷 | 6卷引用：北京市第一六六中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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2023·山西·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形高度测量问题

名校

解题方法

边角转化

6 . 中国古代四大名楼鹳雀楼，位于山西省运城市永济市蒲州镇，因唐代诗人王之涣的诗作《登鹳雀楼》而流芳后世．如图，某同学为测量鹳雀楼的高度MN，在鹳雀楼的正东方向找到一座建筑物AB，高约为37m，在地面上点C处（B，C，N三点共线）测得建筑物顶部A，鹳雀楼顶部M的仰角分别为

和

，在A处测得楼顶部M的仰角为

，则鹳雀楼的高度约为（）

A．74m

B．60m

C．52m

D．91m

2023-09-04更新 | 1639次组卷 | 22卷引用：北京市第一六六中学2024届高三上学期9月阶段性诊断数学试题

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2023·江苏南通·二模

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数在生活中的应用高度测量问题

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 古代数学家刘徽编撰的《重差》是中国最早的一部测量学著作，也为地图学提供了数学基础，根据刘徽的《重差》测量一个球体建筑的高度，已知点A是球体建筑物与水平地面的接触点（切点），地面上B，C两点与点A在同一条直线上，且在点A的同侧，若在B，C处分别测量球体建筑物的最大仰角为60°和20°，且BC=100