1 . 已知在中，．
(1)求；
(2)设，求边上的高．

2 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)若，求B；
(2)求的最小值．

3 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为，已知．
(1)求的面积；
(2)若，求b．

4 . 记的内角的对边分别为，已知．
(1)证明：；
(2)若，求的周长．

5 . 在中，角、、所对的边长分别为、、，，.．
（1）若，求的面积；
（2）是否存在正整数，使得为钝角三角形?若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

6 . 已知点均在半径为2的球面上，是边长为3的等边三角形，平面，则________．

7 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知．
(1)求的值；
(2)若，求的面积．

8 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．
问题：是否存在，它的内角的对边分别为，且，，________?
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

9 . 在锐角中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求证：；
(2)若的角平分线交BC于，且，求面积的取值范围．

10 . 在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
（I）求角B的大小；
（II）求cosA+cosB+cosC的取值范围．