1 . 已知锐角的内角，，的对边分别为，，，且．
(1)求角的大小；
(2)若，求的取值范围．

2 . 在中，，的角平分线交BC于D，则_________．

3 . 已知在中，．
(1)求；
(2)设，求边上的高．

4 . 设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角的大小；
(2)若，，求．

5 . 记的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知的外接圆半径，且.

(1)求B和b的值；
(2)求AC边上高的最大值.

6 . 如图，为测一树的高度，在地面上选取A，B两点，在A，B两点分别测得树顶P处的仰角为，，且A，B两点之间的距离为，则树的高度h为________m．

7 . 一艘海轮从处出发， 以每小时 40 海里的速度沿东偏南方向直线航行， 30 分钟后 到达 B 处．在 C 处有一座灯塔， 海轮在 A 处观察灯塔， 其方向是东偏南， 在 B 处观察 灯塔， 其方向是北偏东，那么 B、C 两点间的距离是（       ）

A．海里

B．海里

C．海里

D．海里

8 . 在中，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知中，，，，解三角形.

10 . 在中，角、、的对边分别为、、，已知.
(1)求的值；
(2)求的值.