1 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在中，角，，所对的边分别为，，.已知，，．
(1)求的值；
(2)求的值．

3 . 圣·索菲亚教堂（英语： SAINTSOPHIA CATHEDRAL）坐落于中国黑龙江省，是一座始建于1907年拜占庭风格的东正教教堂，为哈尔滨的标志性建筑，被列为第四批全国重点文物保护单位. 其中央主体建筑集球、圆柱、棱柱于一体，极具对称之美，可以让游客从任何角度都能领略它的美，小明同学为了估算索菲亚教堂的高度，在索非亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB，高为m，在它们之间的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A教堂顶C的仰角分别是和，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为，则小明估算索菲亚教堂的高度为（     ）

A．20m

B．30m

C． m

D． m

4 . 在中，角，，所对的边分别为，，，且，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．是钝角三角形

C．的最大内角是最小内角的倍

D．若，则外接圆半径为

5 . 已知在锐角中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，，．
(1)求角A的值；
(2)若，求面积的范围．

6 . 的内角，，的对边分别是，，，且．
(1)求角的大小；
(2)若，，为边上一点，，求△ACD的面积．

7 . 某教师组织本班学生开展课外实地测量活动，如图是要测山高.现选择点A和另一座山顶点C作为测量观测点，从A测得点M的仰角，点C的仰角，测得，，已知另一座山高米，则山高_______米.

8 . 如图，在离地面高800的热气球上，观测到山顶C处的仰角为15°，山脚A处的俯角为45°，已知，求山的高度_________.

9 . 在中，角、、所对的边分别为、、，且，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则的外接圆的面积为

B．若，则的面积的最大值为

C．若，且为锐角三角形，则边的长度的取值范围为

D．若，且，为的内心，则的面积为

10 . 某市规划了一条如图所示的五边形自行车平面赛道，其中为赛道，和为赛道内的两条服务通道，已知，，，且千米，千米．

（1）求服务通道的长度；
（2）求折线段赛道长度的最大值（即求的最大值．