1 . 已知中，角所对的边分别为，那么面积的取值范围是__________.

2 . 如图所示，是一块三角形空地，其中，，.当地政府计划将这块空地改造成一个休闲娱乐场所，拟在中间挖一个人工湖，其中、在边上，且，挖出的泥土堆放在地带形成假山，剩下的地带建成活动场所.

(1)当时，求的长度；
(2)若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地面积的倍，试确定的大小.

3 . 已知的面积为，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．2

4 . 《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每类九个问题，《数书九章》中记录了秦九韶的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边，，，求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积”若把这段文字写成公式，即.现有满足.且的面积为，请运用上述公式判断下列命题中正确的是（       ）

A．的周长为4

B．的内切圆的面积为

C．的外接圆半径为

D．

5 . 如图，圆柱的底面直径与母线相等，是弧的中点，则与所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知中，设角A，B，C的对边长分别a，b，c（a>c），已知，
(1)求.
(2)若D是AC边上靠近A的三等分点，从下列三个条件中选两个，使存在且唯一确定，并求BC和BD长度.
①②.③

7 . 记的内角，，的对边分别为，，．已知．
(1)求的值：
(2)求的最大值．

8 . 在中，内角的对边分别为，.
(1)求；
(2)若的面积为，求边上的中线的长.

9 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
(1)求角A；
(2)若，D为BC边的中点，，求a的值.

10 . 在中，角的对边分别为.已知角边上的高为.
(1)若，求的周长；
(2)求面积的最小值.