1 . 热气球是利用加热的空气或某些气体，比如氢气或氦气的密度低于气球外的空气密度以产生浮力飞行.热气球主要通过自带的机载加热器来调整气囊中空气的温度，从而达到控制气球升降的目的.其工作的基本原理是热胀冷缩.当空气受热膨胀后，比重会变轻而向上升起.除娱乐作用外还可用于测量.如图，在离地面高
的热气球上，观测到山顶
处的仰角为
，山脚
处的俯角为
，已知
，求山的高度
.
的热气球上，观测到山顶处的仰角为，山脚处的俯角为，已知，求山的高度.
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2 . 岳阳楼地处岳阳古城西门城墙之上，下瞰洞庭，前望君山．因范仲淹的《岳阳楼记》著称于世，自古有“洞庭天下水，岳阳天下楼”之美誉．小明为了测量岳阳楼的高度
，他首先在处，测得楼顶的仰角为
，然后沿方向行走22.5米至
处，又测得楼顶的仰角为
，则楼高为______ 米．
，他首先在处，测得楼顶的仰角为，然后沿方向行走22.5米至处，又测得楼顶的仰角为，则楼高为
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3 . 为了测量某建筑物的高度AB，可以选与底部
在同一水平面内的两个测量基点与．现测得
，
米，并在点测得塔顶的仰角为
，则该建筑物的高度
______ 米．
在同一水平面内的两个测量基点与．现测得，米，并在点测得塔顶的仰角为，则该建筑物的高度
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2024高一下·江苏·专题练习
4 . 如图，要在山坡上A，B两处测量与地面垂直的铁塔CD的高，由A，B两处测得塔顶C的仰角分别为60°和45°，AB长为40 m，斜坡与水平面成30°角，则铁塔CD的高为________ m.
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5 . 抗战胜利纪功碑暨人民解放纪念碑，简称“解放碑”，位于重庆市渝中区解放碑商业步行街中心地带，是抗战胜利的精神象征，是中国唯一一座纪念中华民族抗日战争胜利的纪念碑．如图：在解放碑的水平地面上的点处测得其顶点
的仰角为
､点处测得其顶点的仰角为
，若
米，且
，则解放碑的高度
__________ 米．
处测得其顶点的仰角为､点处测得其顶点的仰角为，若米，且，则解放碑的高度
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6 . 如图，为了测量出到河对岸铁塔的距离与铁搭的高，选与塔底B同在水平面内的两个测点C与D.在C点测得塔底B在北偏东方向，然后向正东方向前进20米到达D，测得此时塔底B在北偏东方向.
；
(2)若在点C测得塔顶A的仰角为
，求铁塔高.
方向，然后向正东方向前进20米到达D，测得此时塔底B在北偏东方向.
；(2)若在点C测得塔顶A的仰角为
，求铁塔高.
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7 . 郑州二七塔是为了纪念二七大罢工而修建，是中国建筑独特的仿古联体双塔，小米同学为了测量二七塔的塔高
，在塔底所在的水平面内取点，测得塔顶的仰角为
，前进
米后到达点，测得塔顶的仰角为
，再前进
米后到达点，测得塔顶的仰角为
，则塔高
_________ 米.（参考数据：
，最终结果保留整数，即结果精确到
）
，在塔底所在的水平面内取点，测得塔顶的仰角为，前进米后到达点，测得塔顶的仰角为，再前进米后到达点，测得塔顶的仰角为，则塔高，最终结果保留整数，即结果精确到）
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名校
8 . 钟楼是银川二中校园的一大特色建筑，每逢新年，悠扬深远的钟声都会为大家祈福．小蓝为了测量钟楼的高度AB，采取了以下方法：在校园内D点处测得塔顶A点处的仰角为45°，后退36.8米后，在F点处测得塔顶A点处的仰角为30°，已知小蓝的眼睛距离地面高度为
米，则钟楼高度AB约为_________ 米．（结果保留小数点后一位，参考数据：
）．
米，则钟楼高度AB约为）．
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9 . 相看两不厌，只有敬亭山.李白曾七次登顶拜访的敬亭山位于安徽省宣城市北郊，其上有一座太白独坐楼（如图（1）），如图（2），为了测量该楼的高度AB，一研究小组选取了与该楼底部在同一水平面内的两个测量基点与，现测得
，
，在点处测得该楼顶端的仰角为，则该楼的高度AB为____________ m.
在同一水平面内的两个测量基点与，现测得，，在点处测得该楼顶端的仰角为，则该楼的高度AB为
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10 . 一艘海轮从出发，沿北偏东70°的方向航行
后到达海岛B，然后从B出发，沿北偏东10°的方向航行120n mile到达海岛C，则AC的长为________ n mile
出发，沿北偏东70°的方向航行后到达海岛B，然后从B出发，沿北偏东10°的方向航行120n mile到达海岛C，则AC的长为
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