平面向量的应用举例练习题及答案-2023年高中数学高二-较易-组卷网

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解析

| 共计 37 道试题

2023·吉林·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题

1 . 如图，单位向量

，

的夹角为

，点

在以

为圆心，1为半径的弧

上运动，则

的最小值为______．

2023-02-25更新 | 2389次组卷 | 8卷引用：浙江省杭州市富阳区实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2023·河南·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

2 . 如图，在矩形ABCD中，

，AC与BD的交点为M，N为边AB上任意点（包含端点），则

的最大值为________．

2023-02-23更新 | 2106次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

3 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 1783次组卷 | 115卷引用：江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题

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22-23高三下·安徽·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形用向量解决线段的长度问题

名校

解题方法

边角转化

4 . 已知a，b，c为

的内角A，B，C所对的边，向量

，

，且

.
(1)求

；
(2)若

，

的面积为

，且

，求线段

的长.

2023-01-31更新 | 1040次组卷 | 8卷引用：四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题

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一键出卷

23-24高二上·河南省直辖县级单位·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用平面向量共线定理证明点共线问题向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

5 . 如图所示，O点在

内部，

分别是

边的中点，且有

，则

的面积与

的面积的比为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-20更新 | 887次组卷 | 6卷引用：河南省济源市英才学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷

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23-24高二上·广东佛山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示用向量证明线段垂直用向量解决线段的长度问题

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

6 . 已知

的三个顶点分别是

，

，则

的形状是（）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．斜三角形	D．等腰直角三角形

2023-11-08更新 | 851次组卷 | 16卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学南海实验高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·西藏拉萨·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用向量解决夹角问题向量夹角的坐标表示

名校

7 . 已知

，

，且

与

的夹角为钝角，则

的取值范围是_________.

2023-04-17更新 | 771次组卷 | 43卷引用：3.3 空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示——2022-2023学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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22-23高一下·山东菏泽·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数向量模的坐标表示用向量解决夹角问题向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

8 . 已知平面向量

，

.
(1)若

，且

，求

的坐标；
(2)若

与

的夹角为锐角.求实数

的取值范围.

2023-06-18更新 | 624次组卷 | 3卷引用：山东省青岛市胶南市第九中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题

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2021·安徽安庆·三模

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形平面向量数量积的几何意义向量在几何中的其他应用

名校

9 .

中，

，

，点

为

的外心，若

，则实数

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-08更新 | 2629次组卷 | 11卷引用：江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高二上学期暑期检测数学试题

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2023·浙江温州·二模

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示力的合成功、动量的计算

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

10 . 物理学中，如果一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，我们就说这个力对物体做了功，功的计算公式：

（其中

是功，

是力，

是位移）一物体在力

和

的作用下，由点

移动到点

，在这个过程中这两个力的合力对物体所作的功等于（）

A．25

B．5

C．

D．

2023-06-14更新 | 619次组卷 | 9卷引用：浙江省杭州市北斗联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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