解题方法
1 . 已知平面向量
，
，
满足，
，
，
．当
时，
______ ．
，，满足，，，．当时，
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名校
解题方法
2 . 如图所示，在
中，
在线段BC上，满足
，
是线段
的中点．
(1)延长
交
于点Q（图1），已知
求
的值；
(2)过点的直线与边，
分别交于点E，F（图2），设
，
．求
的值．
中，在线段BC上，满足，是线段的中点．(1)延长
交于点Q（图1），已知求的值；(2)过点
的直线与边，分别交于点E，F（图2），设，．求的值．
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名校
3 . 下列关于平面向量的命题正确的是( )
A．若 ∥ ，∥ ，则∥ |
B．两个非零向量 垂直的充要条件是： |
C．若向量 ，则 四点必在一条直线上 |
D．向量 与向量共线的充要条件是：存在唯一一个实数 ，使 |
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2023-05-01更新
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646次组卷
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4卷引用：山东省青岛市即墨区2023届高三上学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知A，B，C三点共线，若
，则
______ ．
，则
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名校
解题方法
5 . 在
中，内角
所对的边分别为
，则下列说法正确的是（ ）
中，内角 所对的边分别为，则下列说法正确的是（ ）A．若 ,则 |
B．若 的三角形有两解，则a的取值范围为 |
C．若点O为内一点，且 ，则 |
D．若是锐角三角形， ，则边长c的取值范围是 |
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2023-04-24更新
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1123次组卷
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4卷引用：山东省泰安第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
6 . 设
为平面内所有向量的一组基，已知向量
，
，
，若A，B，D三点共线，则实数k的值等于（ ）
为平面内所有向量的一组基，已知向量，，，若A，B，D三点共线，则实数k的值等于（ ）| A．2 | B．-2 | C．10 | D．-10 |
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2023-04-13更新
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556次组卷
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11卷引用：山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试题
山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一下学期第三次月考理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题吉林省吉林市桦甸市第四中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）10.1 平面向量的线性运算及基本定理（精练）（已下线）第六章 平面向量及其应用章末题型大总结 (精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第二章 4.1平面向量基本定理-北师大版（2019）高中数学必修第二册4.1平面向量基本定理 课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）第6.3.1讲 平面向量基本定理-精讲精练宝典（已下线）6.3.1平面向量基本定理-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——随堂检测
13-14高一上·山东济宁·期末
名校
7 . 已知在
中，点
在线段
上，且
，延长
到
，使
.设
，
.、表示向量
、
；
(2)若向量与
共线，求
的值.
中，点在线段上，且，延长到，使.设，.
、表示向量、；(2)若向量
与共线，求的值.
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2023-04-12更新
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1514次组卷
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21卷引用：2012-2013学年山东省济宁市微山一中高一上学期期末考试数学试卷
（已下线）2012-2013学年山东省济宁市微山一中高一上学期期末考试数学试卷山东省聊城第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题【市级联考】四川省广安市2018-2019学年高一（上）期末数学试题【全国百强校】云南省云天化中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 平面向量及其应用 本章复习提升（已下线）江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高一下学期第一次月考（网上）数学试题（已下线）全册综合测试模拟一-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》山西省新绛县第二中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题甘肃省天水市秦安县第一中学2020-2021学年高二（重点班）上学期期末考试数学试题试题（已下线）2.3.1 平面向量基本定理-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）四川省绵阳市绵阳南山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第六章 检测一（向量的运算）-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)陕西省西安中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省潮州市饶平县第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题2.4 平面向量基本定理及坐标表示同步课时训练-2022-2023学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册河南省开封市杞县高中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高一下学期期中数学试题广西大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江苏省连云港海州高级2022-2023学年高一下学期期中学情调查数学试卷（已下线）模块四 期中重组卷4（江苏苏北五市）（苏教版）
8 . 如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD，∠DAB＝90°，AD＝AB＝4，CD＝1，动点P在边BC上，且满足
＝m
＋n
(m，n均为正实数)，求
＋
的最小值.
＝m＋n(m，n均为正实数)，求＋的最小值.
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名校
9 . 下列说法不正确的是（ ）
A．若 ，则、的长度相等且方向相同或相反 |
B．若向量，满足 ，且同向，则＞ |
C．若 ，则与可能是共线向量 |
D．若非零向量与 平行，则 四点共线 |
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2023-04-05更新
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1073次组卷
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7卷引用：山东省临沂市兰山区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山东省临沂市兰山区2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题6.12 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）6.1 平面向量的概念-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册） 河南省周口市西华县第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题河北省石家庄瀚林学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试卷
名校
10 . 在
中，
，
，QA与PB相交于点C，设
，
(1)用，表示；
(2)过C点作直线
分别与线段OQ，OP交于点M，N，设
，
，求
的最小值.
中，，，QA与PB相交于点C，设， (1)用
，表示；(2)过C点作直线
分别与线段OQ，OP交于点M，N，设，，求的最小值.
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2023-04-04更新
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1072次组卷
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3卷引用：山东省枣庄市滕州市山东省滕州市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
