平面向量基本定理练习题及答案-唐山高中数学-组卷网

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解析

| 共计 44 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 在△

中，

为

边上的中线，

为

的中点，则

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 89735次组卷 | 341卷引用：河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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2023·安徽马鞍山·一模

多选题 | 较易(0.85) |

向量减法的运算律基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . 已知

是

的边

上的一点（不包含顶点），且

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-18更新 | 3185次组卷 | 13卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023届高三考前保温数学试题

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18-19高一下·甘肃甘南·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 已知非零向量

，

不共线．
(1)如果

，

，求证：

，

三点共线；
(2)欲使

和

共线，试确定实数

的值．

2024-03-11更新 | 2406次组卷 | 35卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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21-22高一下·陕西渭南·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量平面向量共线定理的推论利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用结论解决平面向量共线问题

4 . 如图所示，

是△ABC的一条中线，点

满足

，过点

的直线分别与射线

，射线

交于

，

两点.

(1)若

，求

的值；
(2)设

，

，求

的值；

2022-10-30更新 | 5096次组卷 | 16卷引用：河北省唐山市曹妃甸区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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17-18高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

5 . 已知分别为的边上的中线，设，,则＝（）

A．＋	B．＋
C．	D．＋

2023-07-30更新 | 1768次组卷 | 29卷引用：河北省唐山二中教育集团迁西县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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2019·全国·一模

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量减法的法则用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

6 . 设

中

边上的中线为

，点

满足

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2020-03-16更新 | 7752次组卷 | 18卷引用：河北省唐山市第一中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题

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23-24高三上·河北唐山·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值条件等式求最值利用平面向量基本定理求参数基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题基本不等式中“1”的妙用

7 . 已知△ABC中，M为BC边上一个动点，若

，则

的最小值为_____．

2024-01-04更新 | 1136次组卷 | 4卷引用：河北省唐山市开滦第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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2019·河南郑州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量

名校

8 . 如图，在

中，

，

是

上一点，若

，则实数

的值为

A．

B．

C．

D．

2019-01-12更新 | 7098次组卷 | 23卷引用：河北省滦南县第二高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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2011·江西吉安·三模

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积数量积的运算律已知数量积求模

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

9 . 已知平面向量

的夹角为

，且

，在

中，

，D为BC的中点，则

等于（）

A．2

B．4

C．6

D．8

2024-03-11更新 | 924次组卷 | 20卷引用：2014届河北省唐山一中高三上学期期中考试理科数学试卷

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22-23高一下·河北唐山·期末

多选题 | 较难(0.4) |

用基底表示向量平面向量线性运算的坐标表示向量坐标的线性运算解决几何问题

名校

解题方法

利用坐标方程法解决平面向量基本定理问题

10 . 如图，在菱形

中，

，延长边

至点

，使得

.动点

从点

出发，沿菱形的边按逆时针方向运动一周回到

点，若

，则（）

A．满足

的点

有且只有一个

B．满足

的点

有两个

C．

存在最小值

D．

不存在最大值

2023-07-14更新 | 924次组卷 | 8卷引用：河北省唐山市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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