练习题及答案-浙江高中数学-第2页-组卷网

23-24高一上·浙江宁波·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量条件等式求最值平面向量共线定理的推论基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题基本不等式中“1”的妙用

1 . 在

中，点

为

边上的中点，点

满足

，点

是直线

，

的交点，过点

作一条直线交线段

于点

，交线段

于点

（其中点

，

均不与端点重合）设

，

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-13更新 | 1574次组卷 | 11卷引用：浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷

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23-24高一上·浙江宁波·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用向量夹角的计算

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题数量积和模求平面向量夹角

2 . 下列说法正确的是（）

A．已知

，

为平面内两个不共线的向量，则

可作为平面的一组基底

B．

，则存在唯一实数

，使得

C．两个非零向量

，

，若

，则

与

共线且反向

D．

中，

，

，则

为等边三角形

2024-01-13更新 | 952次组卷 | 2卷引用：浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷

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22-23高三下·湖南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量平面向量基本定理的应用利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 在平行四边形

中，

是对角线

上靠近点

的三等分点，点

在

上，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-12更新 | 983次组卷 | 30卷引用：浙江省杭州市富阳区实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高三上·黑龙江哈尔滨·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用转化法求平面向量数量积

4 . 如图，在

中，

，E是AD的中点，设

，

.

(1)试用

，

表示

，

；
(2)若

，

与

的夹角为

，求

.

2024-03-22更新 | 1606次组卷 | 17卷引用：浙江省杭州师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

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22-23高二下·福建莆田·期末

多选题 | 较难(0.4) |

用基底表示向量数量积的坐标表示异面直线夹角的向量求法点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

5 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达．芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1）把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1，则（）

A．

B．若

为线段

上的一个动点，则

的最大值为2

C．点

到直线

的距离是

D．异面直线

与

所成角的正切值为

2024-03-12更新 | 465次组卷 | 8卷引用：浙江省杭州市六县九校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题

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23-24高一上·浙江·期末

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量的概念与表示平行向量（共线向量）基底的概念及辨析

名校

6 . 下列命题中错误的是（）

A．已知

为平面内两个不共线的向量，则

可作为平面的一组基底

B．长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量

C．方向相同的两个向量，向量的模越大，则向量越大

D．若

，则存在唯一实数

使得

2024-03-11更新 | 908次组卷 | 7卷引用：2023新东方高一上期末考数学02

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23-24高三上·河北·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

7 . 在平行四边形

中，

是

的中点，

是

的中点，

与

相交于点

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-15更新 | 1272次组卷 | 7卷引用：浙江省强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷

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2023·浙江·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

8 . 在

中，

是

上靠近

的四等分点，

与

交于点

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-02更新 | 1188次组卷 | 3卷引用：浙江省名校联盟2024届高三上学期9月新高考研究卷(全国I卷)数学试题(二)

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2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值用基底表示向量平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

9 . 如图，在

中，

为边

上不同于

，

的任意一点，点

满足

.若

，则

的最小值为_______.

2023-09-19更新 | 691次组卷 | 4卷引用：浙江省新力量联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题

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23-24高二上·浙江·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量平面向量基本定理的应用

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

10 . 如图所示，M是

内一点，且满足

，BM的延长线与AC的交点为N.

(1)设

，

，请用

，

表示

；
(2)设

，求

的值.

2023-09-09更新 | 390次组卷 | 2卷引用：浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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